23．(本小题满分10分)选修4-4　参数方程与极坐标

求圆被直线(是参数截得的弦长.

22．(本小题满分10分)选修4-1　几何证明选讲

在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.求证:

21.(本小题满分12分)已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调递增区间；

(Ⅱ)数列满足：，且,记数列的前n项和为，

且.

(ⅰ)求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.

(ⅱ)设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”

20.(本小题满分12分)

构成等边三角形.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.

(ⅰ)求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；

(ⅱ)求△面积的取值范围.

19．(本小题满分12分)

某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．

　 (Ⅰ)正式生产前先试生产袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；

　 (Ⅱ)设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．

18．(本小题满分12分)

如图一，平面四边形关于直线对称，．

把沿折起(如图二)，使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：

(Ⅰ)求两点间的距离；

(Ⅱ)证明：平面；

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

17．(本小题满分12分)

　　　 已知向量(为常数且)，

　　　 函数在上的最大值为．

　 (Ⅰ)求实数的值；

　 (Ⅱ)把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．

16. 已知集合,

有下列命题

①若　则；②若则；

③若则的图象关于原点对称；

④若则对于任意不等的实数，总有成立.

其中所有正确命题的序号是　　　　 .

15. 设函数()，若，

，则=　　　　 .

14.　 一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、

俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的

外接球的表面积是 　　　　　　　.