5．若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是　　　　　 ．

4．函数的定义域是______．函数的定义域为

3．设是奇函数，则使的的取值范围是　　　　　

2．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为　　

1．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则　　 　

10、幂函数

例10．已知点在幂函数的图象上，点，在幂函数的图象上．

　问当x为何值时有：(1)；(2)；(3)．

　分析：由幂函数的定义，先求出与的解析式，再利用图象判断即可．

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9、对数函数

例9：已知函数，，且

(1)　　　 求函数定义域

(2)　　　 判断函数的奇偶性，并说明理由.

变式：已知是上的减函数，那么的取值范围是　　　 　　　

8、指数函数

例8：已知下列等式，比较，的大小：(1)　　 (2)

变式：函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则的值为　　　　　

7．恒成立问题

例7：当具有什么关系时，二次函数的函数值恒大于零？恒小于零？

变式1：已知函数 f (x) = lg (a x ² + 2x + 1) ．

(I)若函数 f (x) 的定义域为 R，求实数 a 的取值范围；

(II)若函数 f (x) 的值域为 R，求实数 a 的取值范围．

6．值域

例6：求二次函数在下列定义域上的值域：

(1)定义域为；(2) 定义域为．

变式1：函数的值域是　　　 　　　　　

变式2：函数y=cos2x+sinx的值域是__________．