19．解析：(1)

∵，∴函数的值域为

由，得，因此，函数的反函数

(2)，当且仅当，

　即时，有最小值

(3)由，得

　设，则

　根据题意，对区间中的一切t值，恒成立.

则 得　 ∴

∴ 即实数m的取值范围是

18.(1)

，所以是周期为2的函数.

(2)∵当x∈时, ,

∴x∈[0,1]时,

∴当x∈时,.

(3)由函数是以2为周期的函数，故只需要求出一个周期内的值域即可，由(2)知

，故在上函数的值域是，故值域为

17．(1)在上是增函数，证明如下：

任取，且，则，于是有，而，故，故在上是增函数

(2)由在上是增函数知：

，

故不等式的解集为．

16. ．(1)，故函数的单增区间是，；函数的减区间是

(2)由(1)知，的最小值是，要恒成立，则须成立，解得，

15. ①②③　

20．(本小题满分13分)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为：

．已知甲、乙两地相距100千米

(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

21(本小题满分14分)

已知函数f(x)=，其中a>0.

(Ⅰ)若a=1，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(Ⅱ)若在区间上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

2011届曾都一中高三(文科)综合训练五

19．(本小题满分13分)已知函数(其中x≥1且)．

　 (1)求函数的反函数；

　 (2)设，求函数最小值及相应的x值；

　 (3)若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.

18. (本题满分12分) 已知奇函数的定义域是R,且,当0≤x≤ 时,.

(1)求证:是周期为2的函数;

(2)求函数在区间上的解析式；

17．(本题满分12分)已知是定义在上的奇函数，若任意的，且，都有.

(1)判断在上的单调性，并证明你的结论；

(2)解不等式：.

16．(本题满分12分)设函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若不等式恒成立，求的取值范围.