1．下列各组物质的晶体中，化学键类型相同，晶体类型也相同的是

A．SiO­­₂和SO­­₂

B．CO­­₂和H­­₂O　　

C．NaCl和HCl　　 　　　　　　　　　　

D．CCl₄和KCl

7．如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．

(1)求sin∠BAD的值；

(2)设△ABD的面积为S_△ABD，△BCD的面积为S_△BCD，求的值．

解　 (1)在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，

则AC=10，．

又∵，AB=13，

∴．

∵，∴．

∴．

(2)，

，，

则，∴．

6．己知函数f(x)＝sin x一cos x。　　　　　　　　　　　　　

(1)若cosx＝－，x，求函数f (x)的值；

　(2)将函数f(x)的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，

若0<m<，试求m的值。

解：(1)因为cos＝－，x，所以，sinx＝

所以，

(2)，

所以，把f(x)的图象向右平移个单位，得到，y＝－sinx的图象，其图象关于原点对称。

　 故m＝

5．已知函数

一个周期的图象如图所示，

(1)求函数的表达式；

(2)若，且为的一个内角，求的值.

解：(1)从图知，函数的最大值为，则　　　 　　　　　　　　

函数的周期为,　　　　　　　　　　　　

而，则,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又时，，∴，　　　　　　　　

而，则，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴函数的表达式为 　　　　　　　　　　　

(2)由得：　

化简得：，　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

∴　　　　　　　　　　　　　　　　

由于，则，

但，则，即A为锐角，

从而　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

因此 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4．函数的图像一部分如图所示，

(1)求此函数解析式；

(2)将(1)中的函数图像如何变化才能得到函数图像。

解：(1) 依题意知，

将点代入 得，又

　，所以，所求函数解析式为；

(2)先把函数的图像横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)， 得函数的图像，再把函数上所有点向右平移单位得到函数的图像，最后将的图像上所有点的纵坐标缩短为原来的倍。

3．已知函数，

(1)判断函数的奇偶性；(2)证明是函数的一个周期。

解：(1)定义域，

，

所以函数为偶函数；

(2)，所以，

所以，

所以是函数的一个周期。

2．电流强度(安)随时间(秒)变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是　

A．安　　　　　 B．安

C．安　　　 　D．安

A

1．已知函数，给出下列四个命题：

①若，则　②的最小正周期是　　　

③在区间上是增函数　 ④的图象关于直线对称

其中真命题是(　 )

．①②④　　．①③　　．②③　　．③④

D

8．科网函数。

(1)求的周期；　

(2)若，求的值。

解：(1)

，()　　

所以，的周期。　　　　　　

(2)由，得，　　　

　∴， ∴　　　　　　　　　　　　

又，∴　　　

=　　

高考动车组3

三角函数2

l　　　　 正弦定理　.

l　　　　 余弦定理　 ;

l　　　　 面积定理

l　　　　 常见三角不等式

(1)若，则.(2) 若，则.

l　　　　 (3)

例1．已知偶函数的最小值为0，求的最大值及此时x的集合。

解：

　　　　 ，因为为偶函数，

所以，对，有，即

，

亦即，所以，由，

解得，此时，

当时，，最大值为0，不合题意，

当时，，最小值为0，

当时，由最大值，此时自变量x的集合为：

。

例2．已知函数，

(1)求函数的定义域、值域、最小正周期；

(2)判断函数奇偶性。

解：(1)，

定义域：，值域为：R，最小正周期为；

(2) ，且定义域关于原点对称，

所以为奇函数。

例3．已知，求的最值。

解：，

令，则有，

所以，因为，则

当时，，当时，。

例4．已知函数，若函数的最大值为3，求实数m的值。

解：，

令，则函数变为，分类讨论如下：

(1)当时，在t=1时，；

(2)当时，在t=－1时，；

综上所述，。

作业

7．已知为奇函数的实数m，n的可能取值为(　 D　 )　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．