1．(福建21)(1)(本小题满分7分)选修4-4：矩阵与变换　 　　　　　　　　　　　　　　　　

已知矩阵M所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A ‘(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标

(2)(本小题满分7分)选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:　 (为参数 )试判断他们的公共点个数

(3)(本小题满分7分)选修4-5：不等式选讲

解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

32. 解：(1)图中共有5个三角形；··········································· (2分)

　 (2)△≌△． ·············································· (3分)

　　 ∵ △是等边三角形，∴ ∠∠．···················· (4分)

∵ 、、是边、、的中点，

∴AE=AG=CG=CF=AB． ····································································· (6分)

∴ △≌△． ········································································· (7分)

31. (1)如图：

(2)证明即可.

30. 解：(1)略.

(2)证明：∵BC=BD，点E是BC的中点，点F是BD的中点，

∴BE=BF.又∠ABC=∠ABD，AB=AB，∴△ABE≌△ABF.

29. 解：(1)如右图；

(2)．

理由：过作于，四边形为矩形，．

，，

．

在和中，

．

．

．

28. 证明：

∴在和中

27. 证明：，，

·················································································································· 1分

在与中　 ·········································· 2分

　　································································ 1分

　 　 1分

26. (1)　证明：∵∠A=∠A′　AC＝A′C　∠ACM＝∠A′CN＝90⁰－∠MCN

∴

(2)在Rt△ABC中

∵，∴∠A＝90⁰－30⁰＝60⁰

　　又∵，∴∠MCN＝30⁰，

∴∠ACM＝90⁰－∠MCN＝60⁰

∴∠EMB′＝∠AMC＝∠A＝∠MCA＝60⁰

　　∵∠B′＝∠B＝30⁰

所以三角形MEB′是Rt△MEB′且∠B′＝30⁰

所以MB′＝2ME

25. 证明：(1)∵CF∥BE∴EBD＝FCD

又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD

∴△BDE≌△CDF

(2)四边形BECF是平行四边形

由△BDE≌△CDF得ED＝FD

∵BD＝CD

∴四边形BECF是平行四边形

24. (1)(或相等)

(2)(或成立)，理由如下

方法一：由，得

在和中

方法二、连接AD，同方法一，，所以AF=DC。

由。可证。

(3)如图，

方法一：由点B与点E重合，得，

所以点B在AD的垂直平分线上，

且

所以OA=OD，点O在AD的垂直平分线上，故。

方法二：延长BO交AD于点G。同方法一OA=OD，可证

则。