14．(江苏17)设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足

(1)求数列的通项公式及前项和；

(2)试求所有的正整数，使得为数列中的项.　

13．(广东21)已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．

(1)求数列的通项公式；

(2)证明： 　 　　　　　

12．(广东4)已知等比数列满足，且，则当时，

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

11．(福建15)五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.

10．(福建3)等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于

A．1　　　　　 B　 　　　　　　　C 2　　　　　　　　 D 3

9．(湖北19)已知数列的前n项和(n为正整数)。

(Ⅰ)令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

(Ⅱ)令，试比较与的大小，并予以证明。

8．(湖北15)已知数列满足：(m为正整数)，若，则m所有可能的取值为__________。

7．(北京20)已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于。

(I)分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

(Ⅱ)证明：，且

(Ⅲ)证明：当时，成等比数列。

6．(北京14)已知数列满足：则________；=____________。

5．(山东20)等比数列的前n项和为，已知对任意的，点均在函数的图象上。

(Ⅰ)求r的值。

(Ⅱ)当b=2时，记 　 　　　　　

证明：对任意的，不等式成立