2．异面直线所成的角是指经过空间任意一点作两条分别和异面的两条直线平行的直线所成的锐角(或直角).一般通过平移后转化到三角形中求角，注意角的范围.

1．异面直线是指不同在任何一个平面内，没有公共点.强调任何一个平面.

5.　　　　　 反证法.会用反证法证明一些简单的问题.

4.　　　　　 异面直线.异面直线所成的角；两条异面直线互相垂直的概念；异面直线的公垂线及距离.

3.　　　　　 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.定理4：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.

2.　　　　　 空间两条直线的位置关系，包括：相交、平行、异面.

1.　　　　　 平面的基本性质.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线.公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，，有且只有一个平面.推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.

函数单调性或者求函数单调区间的求法。

(四)巩固练习：

　 1、下列函数中，在区间上递增的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　 (A) (B)　 (C)　 (D)

　 2、设函数是减函数，且，下列函数中为增函数的是　　　　　　 (　 )

(A)　　 (B)　 (C)　 (D)

3、已知是定义在R上的偶函数，且在(0，+∞)上是减函数，如果，

且则有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)(B)

(C)(D)

　 4、已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)　　 (B)　 (C)　 (D)

变题：设定义在[-2, 2]上的偶函数在区间[0, 2]上单调递减，若，求实数m的取值范围。

5、(1)函数的递增区间为___________；

　 (2)函数的递减区间为_________

变题：已知在[0, 1]上是减函数，则实数的取值范围是＿＿＿＿。

答案：1、D　 2、C　 3、C　 4、D　 变题：　 5(1)　 (2)　变题：(1,2)

(三)例题分析：

例1．(1)求函数的单调区间；

(2)已知若试确定的单调区间和单调性．

解：(1)单调增区间为：单调减区间为，

(2)，，

　 令 ，得或，令 ，或

∴单调增区间为；单调减区间为．

例2．设，是上的偶函数．

(1)求的值；(2)证明在上为增函数．

解：(1)依题意，对一切，有，即

∴对一切成立，则，∴，∵，∴．

(2)设，则

，

由，得，，∴，

即，∴在上为增函数．

例3．若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为．

例4．已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，

(1)求证：是偶函数；(2)在上是增函数；(3)解不等式．

解：(1)令，得，∴，令，得∴，

∴，∴是偶函数．

(2)设，则

∵，∴，∴，即，∴

∴在上是增函数．

(3)，∴，

∵是偶函数∴不等式可化为，

又∵函数在上是增函数，∴，解得：，

即不等式的解集为．

例5．函数在上是增函数，求的取值范围．

分析：由函数在上是增函数可以得到两个信息：①对任意的总有；②当时，恒成立．

解：∵函数在上是增函数，∴对任意的有，即，得，即，

∵，∴　 　　，

∵，∴要使恒成立，只要；

又∵函数在上是增函数，∴，

即，综上的取值范围为．

另解：(用导数求解)令，函数在上是增函数，

∴在上是增函数，，

∴，且在上恒成立，得．