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评分标准:本题共计15分。第一问共3分,其中:水平1分,竖直1分,结果1分。第二问共计8分,其中:得速度大小和方向各1分,通过几何关系得半径大小和洛仑兹力充当向心力得磁偏的半径各2分,结果和方向各1分。第三问共计4分,其中:三段时间和结果各1分。
(1)在达到稳定速度前,金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大,达到稳定速度时,有:
从P离开磁场作匀速直线运动到M所用的时间为![]()
粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间为:
设粒子在磁场中运动所用的时间为
,有
(3)粒子在电场中运动的时间为![]()
联立解得:
,方向垂直纸面向里。
洛仑兹力充当向心力,根据牛顿第二定律有
得![]()
粒子在磁场中做匀速圆周运动,经过P点时速度方向也与x负方向成45°,从到M作直线运动OP=OM=L,所以
。
粒子在磁场中的轨道半径为
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