1.已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x关系的韦恩(Venn)图是

21．(14分)

湖北省天门中学2009年高二五月试卷

21.(本题满分14分)

如图所示，在边长为12的正方形中，点B、C在线段AA′_­上，且AB=3，BC=4，

作BB₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA₁′于点B₁、P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁A₁′、AA_1­′于点C₁、Q，

将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁.

(1)在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：AB⊥平面BCC₁B₁;

(2)在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中，求平面APQ与平面ABC所成的二面角大小。

(3)在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中，求直线AP与直线A₁Q所成角的余弦值.

(4)在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中，求平面APQ与平面A₁PQ所成的二面角大小；

湖北省天门中学2009年春季高二5月月考试卷

数学(理科B卷)答题卡

20．( 13分)已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．

(Ⅰ)当直线过点时，求直线的方程；

(Ⅱ)当时，求菱形面积的最大值．

19．(12分)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从某桥的上游漂流而下的一个巨大的汽油罐，已知只有5发子弹。第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是。(1)求油罐被引爆的概率；(2)如果引爆或者子弹打光，则停止射击。设射击次数为，求的分布列及(结果用分数表示)。

18．(12分)现有若干个大小相同的小球，其中m个小球上标有数字1，3个小球上标有数字3，2个小球上标有数字5，现摇出2个小球，规定所得奖金(元)为这2个小球上的数字之和.

(1)若m=4，求此次摇奖获得奖金为6元的概率；

(2)若此次摇奖获得奖金为8元的概率是，求m；

(3)在(2)的条件下，列出此次摇奖获得奖金数额X的分布列，并求X的均值．

17．(12分)用五个数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的自然数，问：

(1)四位数有几个？　 　　(2)比3 000大的偶数有几个？

16．(12分)在的展开式中

(1)求展开式的第四项； (2)求展开式的常数项；(3)求展开式的各项系数的和．

15、一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、、3 已

知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为___________.