7.实数与向量的积：

(1)定义： 实数λ与向量的积是一个向量，记作λ，并规定：

　　 ①λ的长度|λ|=|λ|·||；

　　 ②当λ＞0时，λ的方向与的方向相同；

　 　　　当λ＜0时，λ的方向与的方向相反；

　 　　　当λ＝0时，λ=

　 (2)实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，则

　 　　①λ(μ)=(λμ)

　 　　②(λ+μ) =λ+μ

　　 ③λ(+)=λ+λ

6. 向量的减法：求两个向量差的运算。

已知，。在平面内任取一点O，作=，=，则向量叫做与的差。记作-。　　

5.向量的加法：求两个向量和的运算。

已知，。在平面内任取一点，作=，=，则向量叫做与的和。记作+。

4.相反向量：我们把与向量长度相等，方向相反的向量叫做的相反向量。记作-。

3.相等向量：长度相等且方向相同的向量。

2.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，又叫做共线向量。

1.模(长度)：向量的大小，记作||。长度为0的向量称为零向量，长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。

23.要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

t= t₁ + t₂=11s　

[1C 2D 3C　 5A 6D 7C 8AB 9BD 10A 11B 12A 13C 14A 15BC 16BC 17A 18C]

22.宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M.　

答案：

19. 一水平放置的水管，距地面高h=1.8 m，管内横截面积S=2.0 cm²。有水从管口处以不变的速度v=2.0 m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g=10 m/s²，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水.

V=2.4×10^{－4 m3}

20.已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l₁,BC间的距离为l₂,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.