1．(2008湖南文).已知直线m,n和平面满足,则(　 　　)

　　　 或　　 　　　D 或

8.(2006福建文、理)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

(I)求证：平面BCD； (II)求异面直线AB与CD所成角的大小；

(III)求点E到平面ACD的距离。

7.(2006全国Ⅰ卷文、理)如图，、是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段.点A、B在上，C在上，。 (Ⅰ)证明AC⊥NB；

(Ⅱ)若，求与平面ABC所成角的余弦值。

6.(2007四川理)如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.　　

(Ⅰ)求证：平面⊥平面;　　　 (Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

5.(2007海南、宁夏理)如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．　　 (Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值．

4.(2007安徽文、理)如图,在六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面ABCD，DD₁=2。

(Ⅰ)求证:与AC共面，与BD共面.　　

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求二面角的大小.

3.(2005湖南文、理)如图1，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO₁折成直二面角，如图2。

　(Ⅰ)证明：AC⊥BO₁；　 (Ⅱ)求二面角O－AC－O₁的大小。

2.(2008安徽文)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的 菱形，, , ,为的中点。

(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小；

(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离。

1.(2008海南、宁夏理)如图，已知点P在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，∠PDA=60°。

(1)求DP与CC₁所成角的大小；(2)求DP与平面AA₁D₁D所成角的大小。

22．解：(Ⅰ)直角梯形ABCD的面积是

M_底面，

∴ 四棱锥S-ABCD的体积是

　M_底面．　

(Ⅱ)延长BA、CD相交于点E，连结SE，则SE是所求二面角的棱．

∵ AD∥BC，BC = 2AD，

∴ EA = AB = SA，∴ SE⊥SB，

∵ SA⊥面ABCD，得面SEB⊥面EBC，EB是交线，

又BC⊥EB，∴ BC⊥面SEB，故SB是CS在面SEB上的射影，∴ CS⊥SE，

所以∠BSC是所求二面角的平面角．

∵ ，BC =1，BC⊥SB，

∴ tg∠BSC ．

即所求二面角的正切值为．