而
到直线
的距离
,当且仅当
即
时取等号.
设![]()
(Ⅲ)要使
最小,就是使得
到直线
的距离最小,
则直线
的方程是
,则直线
过定点
.
,同理![]()
则
,
(Ⅱ)设
由于
,故切线
的方程是:
,又由于
点在
上,则![]()
,
是方程
的解,故
20. 解:(Ⅰ)设过
与抛物线
的相切的直线的斜率是
,则该切线的方程为:
,由
得![]()
故
或
或![]()
或
或
,
或
或
,![]()
![]()
.
则
或
,所以函数
的单调区间是![]()
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