15．(几何证明选讲选做题)已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径　　　　　 ．

[标准答案]。

[试题解析]依题意，我们知道，由相似三角形的性质我们有，即。

[高考考点]几何证明选讲.

(2008广东文)

14．(不等式选讲选做题)已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是　　　　　　 ．

[标准答案]。

[试题解析]关于的二次方程的判别式，方程有实根，那么

。

即，而，从而，

解得。

[高考考点]不等式选讲。

13．(2008广东理)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为　　　　　 ．

[标准答案]。

[试题解析]我们通过联立解方程组解得，即两曲线的交点为。

[高考考点]极坐标、极坐标方程.

22．C(本小题满分10分)选修；不等式选讲

设函数．

(I)解不等式；

(II)求函数的最小值．

解：

(Ⅰ)令，则

．．．．．．．．．．．．．．．3分

作出函数的图象，它与直线的交点为和．

所以的解集为．

(Ⅱ)由函数的图像可知，当时，取得最小值．

22．B(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程

和的极坐标方程分别为．

(Ⅰ)把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

(Ⅱ)求经过，交点的直线的直角坐标方程．

解：以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

(Ⅰ)，，由得．

所以．

即为的直角坐标方程．

同理为的直角坐标方程．

(Ⅱ)由解得．

即，交于点和．过交点的直线的直角坐标方程为．

22．A(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

(Ⅰ)证明四点共圆；

(Ⅱ)求的大小．

(Ⅰ)证明：连结．

因为与相切于点，所以．

因为是的弦的中点，所以．

于是．

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．

(Ⅱ)解：由(Ⅰ)得四点共圆，所以．

由(Ⅰ)得．

由圆心在的内部，可知．

所以

22．请考生在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点(2，π/6)到直线l的距离为　　　　　　 ．

[解析]法1:画出极坐标系易得答案2; 法2:化成直角方程及直角坐标可得答案2.

　 15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D， 则∠DAC=　　　　 ．

[解析]由某定理可知,又,

故.

(2007海南、宁夏)

15．几何证明选讲选做题］如图所示，圆O的直径为6，C为圆周上一点。BC＝3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC＝______；线段AE的长为_______。

答案：；3。

解析：根据弦切角等于夹弧所对的圆周角及直角三角形两锐角互余，很容易得到答案； AE=EC=BC=3；

(2007广东文)

14．(不等式选讲选做题)设函数则=_____；若，则x的取值范围是________；

答案：6；