15.(07山东理)设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为________.

[答案]: [分析]：过A 作轴于D，令，则，，。

14、(07山东文)与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是____________________

[答案]:.

[分析]：曲线化为，其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上，其到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为。

13.(07山东理)设D是不等式组x+2y≤10且2x+y≥3且0≤x≤4且y≥1表示的平面区域，则D中的点

P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是_______s

[答案]:

[分析]：画图确定可行域，从而确定到直线直线距离的最大为

12、(07山东文)当时，不等式恒成立，则的取值范围是　　　　　 ．

[答案][分析]：构造函数：。由于当时，

不等式恒成立。则，即

。解得：。

11.(07山东理)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则1/m+2/n的最小值为_______.

[答案]: 8。

[分析]：函数的图象恒过定点，，，，

10、(07山东文)函数的图象恒过定点，若点在直线上，则1/m+1/n的最小值为　　　　

[答案]:4[分析]：函数的图象恒过定点，

，，，

(方法一)：， .

(方法二)：

9、(07山东文)设函数则　　　　

[答案][分析]：

。

8、(07广东)甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示)

答案：

解析：；

7、(07广东文)数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，则其通项a_n=　　　　 ；若它的第k项满足5<a_k<8，则k=　　

[解析]{an}等差,易得,解不等式,可得

(07广东理)若向量满足，的夹角为60°，则··=______

答案：；

解析：，

6、(07广东文)函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是　　　　　

[解析]由可得,答案:.

(07广东理)如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有________条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=_______________(答案用数字或n的解析式表示)

答案：;8;n(n-2)。

解析：;;