6．下列说法正确的是：

　 A．棉花属于天然有机高分子材料

　 B．缺铁会引起贫血，故人体补铁越多越好

　 C．多吃水果和蔬菜能给人体补充油脂

　 D．霉变的大米用清水洗干净后继续食用

5．下列有关水的说法正确的是：

　 A．蒸馏水属于硬水　　 　　　　　　B．净化水时，可用活性炭作杀菌剂

　 C．水变成水蒸气，水分子变大　 　　D．湿衣服晾干说明分子作不断运动

4．下列说法正确的是：

　 A．木柴温度达到着火点就燃烧　　 　B．化学反应中，原子都失去最外层电子

　 C．化学反应都伴有能量变化　　 　　D．催化剂在反应后质量会减少

3．下列变化属于化学变化的是：

　 A．干冰升华　　 　　　　　　　　　B．电解水制氢气和氧气

　 C．汽油挥发　　 　　　　　　　　　D．海水通过高分子分离膜制淡水

2．下列说法正确的是：

　　A．空气是混合物，其中氧气质量约占空气质量的五分之一

　 　B．O₂能跟所有物质发生氧化反应

　 　C．CO和C都具有还原性，可用于冶金工业

　 　D．香烟的烟气中含有二氧化碳等多种有毒物质

1．下列做法会加剧温室效应的是：

　　A．大力植树造林　　 　　　　　　　B．鼓励私人使用小汽车代替公交车

　 　C．骑自行车上下班　　 　　　　　　D．大量利用太阳能、风能和氢能等新能源

17． 将3k(k为正整数)个石子分成五堆．如果通过每次从其中3堆中各取走一个石子，而最后取完，则称这样的分法是“和谐的”．试给出和谐分法的充分必要条件，并加以证明．

解： 分法是和谐的 充分必要条件 是 最多一堆石子的个数不超过k．………(5分)

下面设五堆石子的个数分别为a,b,c,d,e(其中)．

“必要性”的证明： 若分法是和谐的，则把a所对应的石子取完至少要取a次，这a次每次都要取走3个石子．如果 ，则，即把a所对应的一堆取完时，需取走的石子多于五堆石子的总数．矛盾．因此最多一堆石子的个数不能超过k．…………………(15分)

“充分性”的证明：(数学归纳法)

(1)　　　 当时，满足“” 的分法只能是1，1，1，0，0．显然这样的分法是和谐的．

(2)　　　 假设时，满足“” 的分法是和谐的．

(3)　　　 当时，若，且分法a,b,c,d,e是不和谐的，则分法a－1,b－1,c－1, d, e也是不和谐的．由(2)及必要性的证明，可知．

因为，所以．

　 若，则有 ．这与 矛盾．

　 若，则有 ，从而有，于是有

　，这是不可能的．矛盾．

因此当时，分法a,b,c,d,e是和谐的．…………………………………………(25分)

16．设为2008个整数，且()．如果存在某个，使得2008位数被101整除，试证明：对一切，2008位数 均能被101整除．

解： 根据已知条件，不妨设k＝1，即2008位数被101整除，只要能证明2008位数能被101整除．　　　　 ……………………(5分)

事实上，，

　……………………(10分)

从而有，

即有．……………………(20分)

因为，所以． 利用上述方法依次类推可以得到

对一切，2008位数均能被101整除．……(25分)

15．设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：

　 (1)若，且，则；

　 (2)若则。

解：设非负等差数列的首项为，公差为．

(1)因为，所以，，．

从而有． 因为，所以有

……………………(5分)

于是．　 ……………………(10分)

(2) 　………(15分)

又因为，所以有

…………………………………………(20分)

14．求解不等式。

解：(I)情形．此时不等式为．于是有

　(1)．

因此　 当时，有；当时，有；

当时，有；当时，空集．　　 …………………… (5分)

　 (2) ．

此时有　 当时，有；当时，有；当时，有；当时，．　　　　　　　　　　 …………………………………………(10分)

(II)情形．此时不等式为．

　　 于是有

　(3)．

因此　 当时，有；当时，有；当时，空集．……(15分)

(4)．

因此　 当时，有；当时，空集．

综合(1)－(4)可得

当时，有；当时，有；当时，．…(20分)