7.若矩阵A=
把直线l:2x+y-7=0变换成另一直线l′:9x+y-91=0,则a= ,b=
.
答案 0 -1
6.将坐标平面上的一个图形先将其横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标变为原来的一半,然后对它做关于y轴对称的变换,再将它做关于直线y=x对称的变换,则此平面变换所对应的二阶变换矩阵为 .
答案 ![]()
5.将点(2,4)先经矩阵
变换后,再绕原点逆时针旋转90°角所得的点坐标为 .
答案 (-8,2)
4.若直线x-y-4=0在矩阵M=
对应的变换作用下,把自己变为自己,则a,b的值分别为 .
答案 0,2
3.在矩阵
对应的变换下,点A(2,1)将会转换成 .
答案 (2,5)
2.将圆x2+y2=1在矩阵A=
对应的伸压变换下变成一个椭圆x2+
=1,则a+b=
.
答案 3
1.下列矩阵是二阶单位矩阵的是 .
①
②
③
④![]()
答案 ①
22. (本小题满分14分) 已知函数
是定义在
上的函数,若对于任意
,都有
,且
>0时,有
>0
⑴判断函数的奇偶性;
⑵判断函数
在
上是增函数,还是减函数,并证明你的结论;
⑶设
,若
<
,对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
21.(本小题12分)设函数
(
、
)满足:
,且对任意实数x均有![]()
0成立,
⑴
求实数
、
的值;
⑵ 当
时,求函数
的最大值
.
20.(本小题满分12分)探究函数
的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.02 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
⑴ 函数
在区间(0,2)上递减,则函数
在区间
上递增;
⑵ 函数
,当
时,
;
⑶ 函数
时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
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