4、应用：

例1、可逆反应2NO22NO + O2在密闭容器中反应，达到平衡状态的标志是(　　 )

①单位时间内生成n mol O2 的同时生成2n mol NO2　　

②单位时间内生成n mol O2的同时，生成2n mol NO　

③用NO2 、NO、O2的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2∶2∶1的状态　　

④混合气体的颜色不再改变的状态　

⑤混合气体的密度不再改变的状态　

⑥混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态l

A．① ④ ⑥　　 B．② ③ ⑤　　 C．① ③ ④　 D．① ② ③ ④ ⑤ ⑥

反馈练习：

3、化学平衡的特征：

(1)条件：

(2)对象：

(3)　 等：

(4)　 动：

(5)　 定：

2、化学平衡的定义：

在　　　　　 下的　　　 反应里，正反应和逆反应速率　　　 ，反应混合物中各组分的　　　　 或　　　　　　 保持不变的状态。

思考1：对于不可逆反应存在化学平衡吗？化学平衡的研究对象是什么？

思考2：什么是化学平衡?化学平衡是如何建立的?下面我们就来讨论这一问题。

1、化学平衡的建立

类比：溶解平衡的建立：(以蔗糖为例)

开始时：

平衡时：

结论：。

那么对于可逆反应来说，又是怎样的情形呢?我们以CO和H₂O (g)的反应为例来说明化学平衡的建立过程。

CO　 +　 H₂O (g)　 　CO₂　 +　 H₂

开始浓度　 0．01　　　 0．01　　　　　　 0　　　 0

一段时间后0．005　　 0．005　　　　　 0．005　 0．005

如图：

归纳：

反应开始：

反应过程中：

一定时间后：

思考：当可逆反应达到平衡状态时，反应是否停止了?

1、可逆反应的概念：在　　　　　 下，既可以向　　　　　　 进行，同时，又可以向　　　　　　　 进行的反应。

如：

注意：1、

　　　 2、

　　　 3、

2、不可逆反应：能进行到底的反应

如：H2的燃烧：

　　 酸碱中和：

生成沉淀的发应：

生成气体的反应：

一些氧化还原反应：

21．已知函数(1)若在上单调递增，求的取值范围；(2)若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的

“凹函数”．试证:当时，为“凹函数”．

解(1)由，得 ……………………2分

函数为上单调函数. 若函数为上单调增函数，则在上恒成立，即不等式在上恒成立. 也即在上恒成立. …………4分令，上述问题等价于，而为在上的减函数，则，于是为所求. …………6分

(2)证明：由 得

　 ………………………7分

　 ……………………8分

　而　 ①　 ………………10分

　 又，　 ∴　 ② ………11分

∵　 ∴，

∵　 ∴　 ③　 ……………………………13分

由①、②、③得

即，从而由凹函数的定义可知函数为凹函数. …………14分

20．已知函数．

　 (1)求函数的单调区间；

　 (2)设，求在上的最大值；

　 (3)试证明：对任意，不等式恒成立．

解：(1)∵

令得

显然是上方程的解

令，，则

∴函数在上单调递增

∴是方程的唯一解

∵当时，当时

∴函数在上单调递增，在上单调递减………………5分

　 (2)由(1)知函数在上单调递增，在上单调递减

故①当即时在上单调递增

∴＝

②当时在上单调递减

∴＝

③当，即时

……………………………………………………10分

　 (3)由(1)知当时，

∴在上恒有，当且仅当时“＝”成立

∴对任意的恒有

∵　∴

即对，不等式恒成立．………………………14分

19．已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点(1，3)，

(1)求实数的值；(2)求函数的值域

解：(1)函数是奇函数，则

………(3分)

又函数的图像经过点(1，3)，∴a=2　 ……(6分)

　　 (2)由(1)知………(7分)

　　 当时，当且仅当

　　 即时取等号…(10分)

　　 当时，

　　 当且仅当即时取等号……………(12分)

　　 综上可知函数的值域为…………(13分)

18．5.12四川汶川大地震，牵动了全国各地人民的心，为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状，房高2.5米)，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算(即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格)，每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内，试计算：

(1)设房前面墙的长为，两侧墙的长为，所用材料费为，试用表示；

(2)求简易房面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？

解：(1) ……… 3分

　　 即　　　　　　　　　 ……………………… 6分

(2)，且 ；

由题意可得： 　………… 8分

　；　 …………………………………………… 10分

当且仅当取最大值 ；　 …………………………12分

答：简易房面积的最大值为100平方米，此时前面墙设计为米. …… 13分

17.已知函数f(x)＝5sinxcosx－5cos²x+.(x∈R)，(1)求f(x)的最小正周期；

　(2)求f(x)的单调区间；(3) 若，求的最大值、最小值.

解：f(x)＝sin2x－(1+cos2x)+＝5sin(2x－)．..4分∴(1)T＝π．----5分

(2)令2kπ―≤2x―≤2kπ+在[kπ－,kπ+](k∈Z)上单增，----7分

在[kπ+, kπ+π](k∈Z)上单减．----9分

(3) ----13分