31.(2009湖北卷文)“sin=”是“”的21世纪教育网　 　

A.充分而不必要条件　　　　　　　　 B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

[答案]A

[解析]由可得，故成立的充分不必要条件，故选A.

30.(2009四川卷文)已知函数，下面结论错误的是

　 A. 函数的最小正周期为2　　　　　 B. 函数在区间［0，］上是增函数

　 C.函数的图象关于直线＝0对称　　　 D. 函数是奇函数

[答案]D

[解析]∵，∴A、B、C均正确，故错误的是D

[易错提醒]利用诱导公式时，出现符号错误。

29.(2009陕西卷文)若,则的值为　

(A)0　 (B) 　(C)1　 (D) 　

答案：B.

解析: 利用齐次分式的意义将分子分母同时除以得,

故选B.

29.(2009全国卷Ⅰ文)如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

[解析]本小题考查三角函数的图象性质，基础题。

解: 函数的图像关于点中心对称 　　　　

由此易得.故选A

28.(2009全国卷Ⅰ文)已知tan=4,cot=,则tan(a+)=

(A)　　 (B)　 (C) 　(D)

[解析]本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。

解：由题，，故选择B。

27.(2009全国卷Ⅰ文)的值为

(A) 　　(B)　 (C)　 (D)

[解析]本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。

解：，故选择A。

26.(2009宁夏海南卷理)有四个关于三角函数的命题：

：xR, +=　　 : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny

: x,=sinx　　 : sinx=cosyx+y=

其中假命题的是

(A)，　 (B)，　 (3)，　 (4)，

解析：：xR, +=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。选A.

25.(2009辽宁卷理)已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是

(A)(，)　　 (B) ［，)　　 (C)(，)　　 (D) ［，) 　　　　

[解析]由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)

　　 　　∴得f(|2x－1|)＜f(),再根据f(x)的单调性

　　　　　 得|2x－1|＜　 解得＜x＜

[答案]A

24.(2009辽宁卷理)已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=

(A)　　 (B) 　　(C)－ 　　(D) 　　　　　21世纪教育网　 　

[解析]由图象可得最小正周期为

　　　　 于是f(0)＝f(),注意到与关于对称

　　　　 所以f()＝－f()＝

[答案]B

23.(2009辽宁卷文)已知，则

(A)　 　　　　 　(B)　　 　　　　 (C)　 　　 (D)

[解析]

　　　　 ＝＝

[答案]D