57. 解：原式····················· 4分

·································· 6分

当时，原式．···························· 7分

56.

······························· 4分

．································· 6分

当时，

．······················ 8分

55.

(2)原式=

==

54. 解法一：设乙同学的速度为米/秒，则甲同学的速度为米/秒，

根据题意，得，

解得．

经检验，是方程的解，且符合题意．

甲同学所用的时间为：(秒)，

乙同学所用的时间为：(秒)．

，乙同学获胜．

解法二：设甲同学所用的时间为秒，乙同学所用的时间为秒，

根据题意，得

解得

经检验，，是方程组的解，且符合题意．　　　　　　　　

，乙同学获胜．

53. 解: (以下给出一种方案，其他方案略)

　 = =

52. 解：设第一天捐款x人，则第二天捐款x+50人，由题意列方程 　　　　　　　　　

　　　　 = ．　

　　　 化简得，4x+200=5x．　 　解得 x =200．

检验：当x =200时，x(x+50)≠0，　

　　　 ∴ x =200是原方程的解．　　　　

　　 两天捐款人数x+(x+50)=450．

人均捐款=24．　

答：两天共参加捐款的有450人；人均捐款24元

51. 解：原式

．

50. 解：

49. 解：原式＝

　　＝

　　＝

当x＝5时，原式＝

48. 解：原式

．

当时，原式