6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是(　)

[解析]　对于乌龟，其运动过程可分为两段，从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加，到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段，对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快，分析图象可知，选B.

[答案]　B

5．已知f：x→－sin x是集合A(A⊆[0,2π])到集合B＝的一个映射，则集合A中的元素个数最多有(　)

A．4个　 B．5个

C．6个　 D．7个

[解析]　A⊆[0,2π]，由－sin x＝0得x＝0，π，2π；由－sin x＝得x＝，，∴A中最多有5个元素，故选B.

[答案]　B

4．(2009年安徽卷)设a＜b，函数y＝(x－a)²(x－b)的图象可能是(　)

[解析]　当x＞b时，y＞0，x＜b时，y≤0.故选C.

[答案]　C

3．已知函数f(x)＝，那么f的值为(　)

A．9　 　　　　　　B.

C．－9　 　　　　　D．－

[解析]　由于f＝f＝f(－2)＝3^－2＝，故选B.

[答案]　B

2．下列四组函数中，表示同一函数的是(　)

A．y＝x－1与y＝

B．y＝与y＝

C．y＝4lg x与y＝2lg x²

D．y＝lg x－2与y＝lg

[解析]　∵y＝x－1与y＝＝|x－1|的对应法则不同，故不是同一函数；y＝(x≥1)与y＝(x＞1)的定义域不同，∴它们不是同一函数；又y＝4lg x(x＞0)与y＝2lg x²(x≠0)的定义域不同，因此它们也不是同一函数，

而y＝lg x－2(x＞0)与y＝lg＝lg x－2(x＞0)有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数．

[答案]　D

1．设f：x→x²是从集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，

则A∩B为(　)

A．∅　　　　B．{1}

C．∅或{2}　 　　　　　D．∅或{1}

[解析]　由已知x²＝1或x²＝2，解之得，x＝±1或x＝±.若1∈A，则A∩B＝{1}，若1∉A，则A∩B＝∅.

故A∩B＝∅或{1}．

[答案]　D

4、(2003，北京)取标准状况下CH₄和过量O₂的混合气体840mL点燃，将燃烧后的气体用过量碱石灰吸收，碱石灰增重0.600g，计算：

(1)碱石灰吸收后所剩气体的体积(标准状况下)

(2)原混合气体中CH₄跟O₂的体积比。

3、(2000，上海)有效地利用现有能源和开发新能源已受到各国的普遍重视。

(1)可用改进汽油组成的办法来改改善汽油的燃烧性能。例如，加入CH₃OC(CH₃)₃来生产“无铅汽油”。CH₃OC(CH₃)₃分子中必存在的原子间连接形式有　　　　 (填写编号)

①　　　　　　 ②　　　③　　　　④

(2)天然气的燃烧产物无毒、热值高，而且管道输送方便，将成为我国西部开发的重点之一。天然气常和石油伴生，其主要的成分是　　 。能说明它是正四面体而非正方形平面结构的理由是　　 (填写编号)

①其一氯取代物不存在同分异构体

②其二氯取代物不存在同分异构体

③它是非极性分子

④它的键长和键角都相等

(3)1980年我国首次制得一辆燃氢汽车，乘员12人，以50km/h行驶了40km。为了有效发展民用氢能源，首先必须制得廉价的氢气，下列可供开发又较经济的制氢方法是　　　 (填写编号)

①电解水 ②锌和稀硫酸反应 ③光解海水

其次，制得纯氢气后还需要解决的问题是　　　 (写出其中一个)。

2、(2001，上海)目前上海大部分城市居民所使用的燃料主要是管道煤气，浦东新区居民开始使用东海天然气作为民用燃料，管道煤气的主要成分是CO、H₂和少量烃类，天燃气的主要成分是CH₄，它们的燃烧反应如下：

2CO+O₂　　　　 2CO₂　　

2H₂+O₂ 　　　2H₂O　　　

CH₄+2O₂　　　　 CO₂+2H₂O

根据以上化学方程式判断：燃烧相同体积的管道煤气和天然气，消耗空气体积较大的是　　　　　　　 。因此燃烧管道煤气的灶具如需改烧天然气，灶具的改进方法是　　　　　　　 进风口(填“增大”或“减小”)，如不作改进可能产生的不良结果是　　　　　 。管道煤气中含有的烃类，除甲烷外，还有少量乙烷、丙烷、丁烷等，它们的某些性质见下表：

试根据以上某个关键数据解释冬天严寒的季节有时管道煤气火焰很小,并且呈断续状态的原因是　　　　　 .

1、(2005，北京)CO、CH₄均为常见的可燃性气体。

(1)等体积的CO和CH₄在相同条件下分别完全燃烧，转移的电子数之比是　　 。

(2)已知在101kPa时，CO的燃烧热是283kj/mol。相同条件下，若2molCH₄完全燃烧生成液态水，所放出的热量为1molCO完全燃烧放出热量的6.30倍，CH₄完全燃烧反应的热化学方程式是　　　 。

(3)120℃、101kPa下，a mL由CO、CH₄组成的混合气体在b mLO₂完全燃烧后，恢复到原温度和压强。

①若混合气体与O₂恰好完全反应，产生bmLCO₂，则混合气体中CH₄的体积分数为　　　 (保留2位小数)。

②若燃烧后气体体积缩小了mL，则a与b关系的数学表示式是　　　　　 。