20、（本小题满分12分）

（1）求证：PB//平面AEC；（2）若F为侧棱PA上一点，且，则为何值时，平面BDF，并求此时FC与平面FBD所成角的余弦值。

19、（本小题12分）     一个四棱锥的直观图和三视图如右图所示E为PD中点。

18、（本小题满分12分）在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只需在其中选做一题。设4名考生选做这两题的可能性均为。

（1）求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；

（2）设这4名考生中选做第15题的学生数为X个，求X的分布列及数学期望。

17、（本小题满分12分）已知向量，向量与向量的夹角为，且。    （1）求向量；（2）若向量与向量的夹角为，向量，其中A、C为的内角，且A、B、C依次成等差数列，求的取值范围。

16、如图，具有公共轴的两个直角坐标平面所成的二面角等于。已知内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的曲线方程是                  。

15、已知四面体的所有棱长均为，顶点A、B、C在半球的底面内，顶点D在半球球面上，且在半球底面上的射影为半球球心，则此半球的体积是         。

⑤。其中正确的式子有              。

①；②；③；④；