3．函数y = cos (x + )的一个单调递增区间是（ B ）

2．为得到函数y = log₂2x的图象，可以把函数y = log₂x的图象（ A ）

A．向上平移一个单位                                    B．向下平移一个单位

C．向左平移一个单位                                    D．向右平移一个单位

A．?5                         B．?                         C．5                           D．

1．化简的值为（ C ）

21．（本小题满分13分）已知函数y = kx与y = x² + 2 (x≥0)的图象相交于不同两点A (x₁，y₁)，B (x₂，y₂)，l₁，l₂分别是y = x² + 2 (x≥0)的图象在A、B两点的切线，M、N分别是l₁、l₂与x轴的交点，P为l₁与l₂的交点．

    （1）求证：直线l₁，y = kx，l₂的斜率成等差数列；

    （2）求l₁与l₂交点P的轨迹方程；

    （3）是否存在实数k使得△ABP的面积最大？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

第二次模拟考试文科数学教师用卷

（3）当时，函数y= f (x)的的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

20．（本小题满分13分）已知x=1是函数的一个极值点，且m<0

（1）求m与n的关系表达式；

（2）若f (x)的单调区间；

19．（本小题满分13分）数列{a_n}前n项和为S_n，S_n = 2a_n ? 3n (n∈N^*)

（1）若数列{a_n + t}成等比数列，求常数t 的值；

（2）求数列{a_n}的通项公式；

（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

18．（本小题满分12分）如图：正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，底面边长为2，侧棱长为，若经过对角线AB₁且与对角线BC₁平行的平面交上底面于DB₁．

    （1）试确定D点的位置，并证明你的结论；

    （2）求二面角A₁―AB₁―D的大小．

②若f (x) = 1 + ，求sinx．