21.(本小题满分12分)

20.(本小题满分12分)

已知等差数列{a_n}满足：a_n＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项.

(1)分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n，b_n；

(2)设T_n＝＋＋…＋(n∈N^*)，若T_n＋－<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值.

19.(本小题满分12分)

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC₁＝2，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，

(1)求棱A₁B₁与平面AB₁C所成角的大小；

(2)已知D点满足＝＋，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，确定P点的位置，若不存在，请说明理由.

(3)由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股(10手)，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%(涨停)的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%(跌停)，求此人今天获利的数学期望(不考虑佣金，印花税等交易费用).

18.(本小题满分12分)

美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”.若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只(假定购买时每支股票的基本情况完全相同).

(1)求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；

(2)求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；

17.(本小题满分12分)

已知a＝(2cos ，tan(＋))，b＝(sin(＋)，tan(－))，令f(x)＝a?b.

(1)求f(x)的单调增区间；

(2)若x∈[0，)时，f(x)－m>1恒成立，求m的取值范围.

16.对一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)＝[x]称为高斯函数或取整函数.若a_n＝f()，n∈N^*，S_n为数列{a_n}的前n项和，则＝　　　　.

15.已知＋＝1(m>0，n>0)，当mn取得最小值时，直线y＝－x＋2与曲线＋＝1的交点个数为　　　　.

14.已知集合A＝{(x，y)||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R}，B＝{(x，y)|(x－a)²＋(y－b)²≤1，x，y∈R，(a，b)∈A}，则集合B所表示的图形的面积是　　　　.