图14                            图15

22.(10分)如图14二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A.

(1)根据图象请你确定a、b、c的符号，并说明理由;

(2)如果点A的坐标为(0，－3)，∠ABC=45° ，∠ACB=60°，求这个二次函数的表达式.

图13

五、探究拓展与应用(共15分)

21.(10分)根据图13中提供的信息，请你提出合理的问题，并加以解答.

图12

(1)出生人数超过60人的月份有哪些？

(2)出生人数最多的是几月？

(3)在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？

(4)如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？

20.(8分)2005年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：

图11

19.(8分)如图11是电动模型车的轨道示意图，其中∠ACB=90°，轨道BC的垂直平分线是DF交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE，当甲乙两辆电动模型车同时以相同的速度从F站出发，甲车的行驶路线是F→E→B→D，乙车的行驶路线是F→A→C→D，点D为终点站，假设两辆车在行驶过程中除行驶路线不同外，其余各方面均相同，请你推测一番.甲、乙两车能否同时到D点终点站.说明你推测的理由.

图10

18.(6分)如图10，在10×5的正方形网中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″(不要求写画法).