（3）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O’外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由

（1）答：

（2）

（3）

24．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O’交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F

（1）求OA、OC的长；

（2）求证：DF为⊙O’的切线

七、解答题(本题满分8分)

23．某试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示，这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、2800千克。在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克。

（1）分别求出x≥40和x≤40时y与x之间的关系式；

（2）这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，问应该从第几天开始进行人工灌溉？

六、解答题(本题满分6分)

（1）解：

（2）解：

22．（本小题满分5分）

如图，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，

延长AE交△ABC的外接圆于D点，连结BD、CD、CE，且∠BDA=60º．

（1）求证：△BDE是等边三角形．

（2）若∠BDC=120º，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想．

（3）设，求的长．

（要求：（1）、（2）用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；