23．(12分)已知△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，直线BC上有一点P，过点P分别作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，过点C作CF⊥AB于F．

    (1)你认为点P的位置有几种情形?请分别画出符合上述题意的图形．

(2)在相应的图形下分别猜测并写出线段PD、PE、CF之间存在的等式关系．  

(3)任选(2)中的一个关系式加以证明。(提示：本题可能用到的结论有：①有三个角是直角的四边形是长方形 ②长方形的对边相等)

    (3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下?

A．1．5小时以上    B．1―1．5小时    C．0．5―1小时   D．0．5小时以下

    如果下图(1)、(2)是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

    (1)本次调查一共抽查了多少名学生?

    (2)在图(1)中将选项B的部分补充完整

22．(12分)为了了解学生参加体育活动的情况，学校对全校学生进行了随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项：   

21．(10分)平面直角坐标系内有两点A(一2，1)  B(3，4)，能否在轴上确定一点C，使AC+BC的和最小，若能请画图确定C点并求出C点坐标；若不能，请说明理由。

20．(10分)帅帅和贝贝两同学共同计算一道整式乘法题目：由于帅帅抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为；贝贝由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为．

    (1)你能否知道式子中a、b的值各是多少?

    (2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果。 

    (2)分解因式：．(4分)

19．(10分)(1)已知与互为相反数，求代数式的值．(6分)