如图所示，绝热气缸封闭一定质量的理想气体，被重量为G的绝热活塞分成体积相等的M、N上下两部分，气缸内壁光滑，活塞可在气缸内自由滑动。设活塞的面积为S，两部分的气体的温度均为T₀，M部分的气体压强为p₀，现把M、N两部分倒置，仍要使两部分体积相等，需要把M的温度加热到多大？

如图所示，绝热的活塞S把质量为m的理想气体密封在水平放置的固定的绝热气缸内，活塞可在气缸内无摩擦地滑动，气缸内的电热丝通过对缸内气体加热。气缸处在大气中，大气压强为p₀，初始时，气体的体积为V₀，压强为p₀，热力学温度为T₀。

（1）已知该理想气体的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A，求初始时气缸内气体分子的平均间距r。

（2）已知气缸内的理想气体温度升高1K时其内能增加量为常数C。从初始状态开始，在电热丝中通以弱电流对缸内气体缓慢加热，并持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V₁，求此过程中电热丝传给气体的热量Q。

如图所示，绝热气缸用质量为m的绝热活塞密闭一定质量的气体，活塞可在气缸内无摩擦地滑动。现在给气缸内的电热丝通电缓慢加热气体，使活塞缓慢上升。假设大气压强不变，忽略气体分子之间的分子力，则在对气体缓慢加热的过程中

A．气体的内能、压强均逐渐增大

B．气体分子运动的平均速率逐渐增大，气体压强不变

C．气体对外所做的功等于电流流过电热丝所做的功

D．气体对外所做的功等于活塞重力势能的增加量

如下图所示，绝热的圆柱形气缸竖直放置，气缸内的活塞横截面积S＝，活塞质量M＝150g，其上放有一个质量为m＝50g的小球．开始时活塞处于位置A，此时L＝12cm，气缸内封闭气体的温度＝360K，压强．松开制动装置后，活塞和上面的小球一起向上加速运动，当到达位置B时，小球速度达到＝5m/s，并刚刚脱离活塞，已知＝8cm(活塞厚度不计，g取)．求：

(1)若活塞到达B处时，气缸内气体达到新的平衡状态，那么此时气体温度＝？

(2)在活塞由位置A上升到位置B的过程中，气缸中的气体对活塞和小球一共做了多少功？

(9分)如图所示，绝热气缸封闭一定质量的理想气体，被重量为G的绝热活塞分成体积相等的M、N上下两部分，气缸内壁光滑，活塞可在气缸内自由滑动。设活塞的面积为S，两部分的气体的温度均为T₀，M部分的气体压强为p₀，现把M、N两部分倒置，仍要使两部分体积相等，需要把M的温度加热到多大？

如图所示，一定质量的理想气体用不导热的活塞封闭在内壁光滑的绝热气缸内，气缸竖直放置，缸内安装一电热丝，活塞质量m，横截面积S，外界大气压强p₀，重力加速度g．开始时活塞处于静止状态，将电热丝通电给气体缓慢加热，测得电热丝两端电压为U，通过的电流为I．经过时间t，活塞缓慢向上移动距离L₀．

求：①气体对外所做的功；

②气体内能的增量．