Question

【题目】填一填，想一想。

(1)用2、5、8三个数可以组成______个不同的三位数。

(2)用4、0、3三个数可以组成_______个不同的三位数。

(3)第l、2小题组成的三位数的个数相同吗？想一想，为什么？

Answer 1

【答案】解：(1)以数字2作为三位数的最高位，有2种不同的组合方法；

以数字5作为三位数的最高位，有2种不同的组合方法；

以数字8作为三位数的最高位，有2种不同的组合方法；

因此，2，5，8三个数可以组成：

2+2+2=6(个)

答：用2，5，8三个数可以组成6个不同的三位数。

(2)以数字4作为三位数的最高位，有2种不同的组合方法；

以数字3作为三位数的最高位，有2种不同的组合方法；

数字0不能作为数字的最高位；

因此，用4，0，3三个数可以组成：

2+2=4(个)

答：用4，0，3三个数可以组成4个不同的三位数。

(3)组成的三位数的个数不同，因为0不能作为最高位。

【解析】在解决求完成一件事有多少种不同的方法时，应先弄清完成这件事的方法可以分成几类还是分成几步。本题是分成几类，应考虑每类方法有多少种，每一类方法是否都能完成这一件事，如果是，那么用加法原理，即把各类方法数相加就是解这件事的方法种数。