Question

一个圆柱和一个圆锥，如果它们的底面积和体积分别相等，当圆柱的高是6厘米时，那么圆锥的高是

18

厘米；如果它们的高和体积分别相等，当圆锥的底面积是6平方厘米时，那么圆柱的底面积是

2

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答．
（2）依据圆柱和圆锥的体积的计算公式，即可解答．

解答：解：（1）6S=

1

3

Sh，
h=18（厘米），
（2）Sh=

1

3

×6h，
 S=2（平方厘米）；
答：圆锥的高是18厘米，圆柱的底面积是2平方厘米．
故答案为：18、2．

点评：此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，根据这一关系，如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题．