Question

甲、乙两人做“抢15”的游戏，方法是：2人轮流报数，每人每次报1个数，也可以报2个数，例如，甲报“1”，乙报“2，3”；接着甲报“4，5”，乙报“6”（或6、7）…，谁报到“15”，说明他抢到了“15”，就获胜．甲怎样报数，才能在游戏中必胜？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：优化问题

分析：理解轮流报数时，每人只能报1个或2个数，要求先报到“15”的人获胜．可知：轮流一次是3个数，最后一轮，先报的数肯定是“13”或“13、14”，后报的就是15了．

解答： 解：如果甲想获胜，那么就让乙先报数．
如果乙报的是一个，甲就报两个；如果乙报的是两个，那么甲就报一个．
那么就会两人固定报三个数，也就是小明始终使两人每一轮报的个数的和是3个，
这样，乙最后报的数肯定是“13”或“13、14”，
那么甲就可以报15了．
必胜的策略是：第一，让乙先报；第二，乙报一个数甲就报两个数，乙报两个数甲就报一个数，甲始终使两人每一轮报的个数的和是3个．

点评：解答此题的关键是，理解理解轮流报数时，每人只能报报1个或2个数，不论是谁先报一个或两个，后报的一定要使两人每一轮报的个数的和是3个才能制胜．