Question

【题目】李星买了一个陀螺（如图），他量得圆柱的底面直径是，高。圆锥的高是圆柱高的。

（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？

（2）他准备把陀螺送给弟弟做生日礼物，需要用一个长方体纸盒包装一下，这个纸盒的容积至少是立方厘米？

Answer 1

【答案】（1）282.6cm3

（2）504cm3

【解析】

（1）由图意可知：陀螺的体积就是圆柱的体积与圆锥的体积之和，由“圆柱的底面直径是，高。圆锥的高是圆柱高的”可知第一步要先求圆锥的高。再分别根据圆柱和圆锥的体积公式求出体积，把二者相加即可。

（2）求长方体纸盒容积要先确定它的长、宽、高，把陀螺倒放，由底面为圆形可知这个纸盒是正方形底面，圆的直径就是正方形边长，也是纸盒的长与宽，这是一个突破口。

（1）8×＝6cm

V圆柱＝πr2h

＝3.14×（6÷2）2×8

＝3.14×72

＝226.08cm3

V圆锥＝πr2h

＝×3.14×（6÷2）2×6

＝×3.14×54

＝56.52cm3

V陀螺＝226.08＋56.52＝282.6cm3

（2）长方体底面为正方形，正方形边长为6cm，

长方体的高：h圆柱＋h圆锥＝8＋6＝14cm

V长方体＝6×6×14

＝36×14

＝504cm3

答：这个陀螺的体积为282.6cm3，这个纸盒的容积至少是504cm3。