Question

1．$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$四个分数相加的和大，还是相乘的积大？为什么？

Answer 1

分析 分别求出它们的积与和，然后再进一步解答．

解答 解：因为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{77}{60}$=$\frac{154}{120}$；
$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{120}$
又因为$\frac{154}{120}$$＞\frac{1}{120}$，所以$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$．
所以$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$四个分数相加的和大．
答：$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$四个分数相加的和要大．

点评 根据题意，分别求出它们的积与和解决此类问题．