Question

【题目】如图，A点的位置是（0，0），B点的位置是（6，0），C点的位置是（6，6），D点的位置是（0，6），请你写出O点的位置。

Answer 1

【答案】O（3，3）

【解析】

正方形的特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

等腰三角形的性质：三线合一。

如图：由A、B、C、D四个点的位置可知，ABCD为正方形。AB、AD为6个单位为长度，我们由O点向线段AB、AD作垂线，垂足分别为E、F，故AEOF是长方形；结合正方形的特殊性质，能够推理出OE、OF分别是等腰直角三角形AOB、AOD的高，由等腰三角形的性质，我们又知道OE、OF还是中线，故AE＝AF＝6×＝3个单位长度，由一条邻边相等的长方形是正方形，可以得出AEOF是正方形，即OE＝OF＝AE＝AF，所以O（3，3）。