Question

【题目】用三张同样大小的正方形纸（边长是2.4dm）。分别按如图所示的三种方式剪出不同规格的圆片。

（1）三种圆片的周长分别是多少？

（2）剪完圆后，哪张正方形纸剩下的废纸多？

（3）根据以上的计算，你发现了什么？

Answer 1

【答案】（1）甲种圆片的周长是7.536分米，乙种圆片的周长是15.072分米，丙种圆片的周长是22.608分米；（2）剪完圆后，三张白铁板剩下的废料一样多；（3）三种方式剪出不同规格的圆片的周长不同，但是它们的面积相等

【解析】

试题分析：（1）首先根据题意，分别求出每种圆片的直径分别是多少；然后根据圆的周长=πd（d是圆的直径），求出三种圆片的周长分别是多少即可；

（2）首先根据题意，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积=πr2（r是圆的半径），求出三种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张白铁板剩下的废料多些即可；

（3）根据以上的计算，找出周长、面积的变化情况，总结出规律即可。

解：（1）甲种圆片的周长是：

3.14×2.4=7.536（分米）

乙种圆片的周长是：

3.14×（2.4÷2）×4

=3.14×1.2×4

=15.072（分米）

丙种圆片的周长是：

3.14×（2.4÷3）×9

=3.14×0.8×9

=22.608（分米）

答：甲种圆片的周长是7.536分米，乙种圆片的周长是15.072分米，丙种圆片的周长是22.608分米。

（2）甲张白铁板剩下的废料的面积是：

2.4×2.4﹣3.14×（2.4÷2）2

=5.76﹣3.14×1.44

=5.76﹣4.5216

=1.2384（平方分米）

乙张白铁板剩下的废料的面积是：

2.4×2.4﹣3.14×（2.4÷2÷2）2×4

=5.76﹣3.14×0.36×4

=5.76﹣4.5216

=1.2384（平方分米）

丙张白铁板剩下的废料的面积是：

2.4×2.4﹣3.14×（2.4÷3÷2）2×9

=5.76﹣3.14×0.16×9

=5.76﹣4.5216

=1.2384（平方分米）

所以三张白铁板剩下的废料一样多。

答：剪完圆后，三张白铁板剩下的废料一样多。

（3）根据以上的计算，我发现了：

三种方式剪出不同规格的圆片的周长不同，但是它们的面积相等。