用适当的方法解下列方程
(Ⅰ)x2﹣1=4(x+1)
(Ⅱ)3x2﹣6x+2=0.
(Ⅰ)x1=﹣1,x2=5;(Ⅱ)x1=,x2=. 【解析】 试题分析:(I)整理后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可; (II)先求出b2﹣4ac的值,再代入公式求出即可. 试题解析:(I)移项得:(x+1)(x﹣1)﹣4(x+1)=0, (x+1)(x﹣1﹣4)=0, x+1=0,x﹣5=0, x1=﹣1,x2=5; (II)3...科目:初中数学 来源:山东省无棣县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷. 题型:单选题
如图,已知在△ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )
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A. AE=EC B. AE=BE C. ∠EBC=∠BAC D. ∠EBC=∠ABE
C 【解析】试题分析:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,∴BE=BC,∴∠ACB=∠BEC,∴∠BEC=∠ABC=∠ACB,∴∠A=∠EBC,故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型:解答题
根据条件求二次函数的解析式:
(1)抛物线的顶点坐标为(﹣1,﹣1),且与y轴交点的纵坐标为﹣3
(2)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3,﹣2).
(1)y=﹣2x2﹣4x﹣3;(2)y=x2﹣3x+ 【解析】试题分析:应用待定系数法,求出每个二次函数的解析式各是多少即可. 试题解析:(1)∵抛物线的顶点坐标为(﹣1,﹣1), ∴设抛物线的解析式为:y=a(x+1)2﹣1, ∵抛物线与y轴交点的纵坐标为﹣3, ∴﹣3=a(0+1)2﹣1, 解得a=﹣2. ∴抛物线的解析式是y=﹣2(x+1)2﹣1, ...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山西省2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型:单选题
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-
,y1),(
,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,其中结论正确的是( )
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A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④
C 【解析】试题分析:根据题意可得:a0,b0,c0,则abc0,则①错误;根据对称轴为x=1可得: =1,则-b=2a,即2a+b=0,则②正确;根据函数的轴对称可得:当x=2时,y0,即4a+2b+c0,则③错误;对于开口向下的函数,离对称轴越近则函数值越大,则,则④正确.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:天津市宝坻区口东镇2018届九年级12月月考数学试卷 题型:解答题
如图,已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为弧BE的中点,连接AD交OE于点F,若AC=FC
(Ⅰ)求证:AC是⊙O的切线;
(Ⅱ)若BF=5,DF=
,求⊙O的半径.
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科目:初中数学 来源:天津市宝坻区口东镇2018届九年级12月月考数学试卷 题型:填空题
已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1,则m2﹣2m= .
0 【解析】 试题分析:把x=1代入关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0,得 12﹣6×1+m2﹣2m+5=0,即m2﹣2m=0查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:天津市宝坻区口东镇2018届九年级12月月考数学试卷 题型:单选题
若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根,则a的取值范围是( )
A. a≥-
且a≠0 B. a≤-
C. a≥-
D. a≤-
且a≠0
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科目:初中数学 来源:山东省临沂市费县2017-2018学年八年级(上)期中数学试卷 题型:单选题
如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于( )
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A. 2cm2 B. 1cm2 C.
cm2 D.
cm2
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科目:初中数学 来源:北京师范大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
已知m,x,y满足:(1)
=0;(2)
与
是同类项,求代数式
的值.
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