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二次函数y=ax2+bx+c(≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中结论正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

B. 【解析】 试题解析:∵图象与x轴有两个交点, ∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根, ∴b2﹣4ac>0, ∴4ac﹣b2<0, ①正确; ∵﹣=﹣1, ∴b=2a, ∵a+b+c<0, ∴b+b+c<0,3b+2c<0, ∴②是正确; ∵当x=﹣2时,y>0, ∴4a﹣2b+c>0, ∴4a+c>...
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:广东省江门市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型:解答题

如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E.

(1)若B、C在DE的同侧(如图1所示)且AD=CE,AB与AC垂直吗?为什么?

(2)若B、C在DE的两侧(如图2所示),其他条件不变,AB与AC是否垂直吗?若垂直请给出证明;若不垂直,请说明理由.

(1)证明见解析;(2)AB⊥AC. 【解析】试题分析:(1)由已知条件,证明△ABD≌△CAE,再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°,即可得到AB⊥AC; (2)同(1),先证△ABD≌△CAE,再利用角与角之间的关系求证∠BAD+∠CAE=90°,即可证明AB⊥AC. 试题解析:(1)证明:∵BD⊥DE,CE⊥DE,∴∠ADB=∠AEC=90°,在Rt△ABD...

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科目:初中数学 来源:江苏省丹阳市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型:填空题

一次函数y=(3m-10)x+m-2的图象与y轴交点在x轴的上方,且y随x的增大而减小,则整数m的值为_________.

3 【解析】试题解析:在一次函数y=kx+b中, b>0,在x轴的上方,即m?2>0, 且y随x的增大而减小,即k<0,即3m?10<0, 解得: 又m为整数, ∴m=3. 故整数m的值的值为3. 故答案为:3.

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科目:初中数学 来源:江苏省2018届九年级12月月考数学试卷 题型:填空题

已知AB∥CD,AD与BC相交于点O.若,AD=10,则AO=______.

4. 【解析】∵AB∥CD, 解得,AO=4, 故答案是:4.

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科目:初中数学 来源:江苏省2018届九年级12月月考数学试卷 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinA的值为(  )

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 在Rt△ABC中,由勾股定理得,BC==12,∴sinA=,故选B.

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科目:初中数学 来源:人教版九年级上册数学 21.3实际问题与一元二次方程(1) 测试 题型:填空题

学校举行乒乓球比赛,有若干个队报名,比赛采取单循环制(每两个队要比赛一场),一共比了66场,则有___________个队参加了报名.

12 【解析】由题意得=66, , (x-12)(x+11)=0, 解得x1=12,x2=-11 所以有12个队参加了报名.

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科目:初中数学 来源:郑州二中学区2017-2018学年上学期期中学业水平测试 八年级数学试卷 题型:填空题

的算术平方根是____.

【答案】9.

【解析】=81,∵(±9)2=81,∴81的算术平方根是9.

故答案为:9.

【题型】填空题
【结束】
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如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为________________.

【解析】AC=AM==,∴AM=

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科目:初中数学 来源:天津市 2017-2018学年 九年级数学上册 一元二次方程 因式分解法 专题练习(含答案) 题型:解答题

解方程:3x(x-1)=2x-2.(因式分解法)

x1=,x2=1 【解析】方程变形得:3x(x-1)=2(x-1), 移项,因式分解得(3x-2)(x-1)=0, 解得x1=,x2=1.

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