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    如图， 的顶点都在方格线的交点（格点）上，若将绕原点旋转，点走过的路程是__________．

    【解析】由题意可知，点A走过的路程是以点O为圆心，OA为半径的一段弧. ∵由图可得：点A的坐标为（-2，3）， ∴OA=， 又∵旋转角为60°， ∴点A走过的路程为： .
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|．

    -a+b+3c． 【解析】试题分析：先判断绝对值内式子的正负，然后去掉绝对值符号再合并同类项即可. 试题解析：因为三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以， ， ，则原式去掉绝对值符号得 .

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=________

    ﹣1 【解析】∵1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根， ∴1+m+n=0， ∴m+n=-1.

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余弦值等于（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题分析：∵∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4 ∴AB= ∴sinA= 故选A.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    如图，以已知线段为弦作⊙，使其经过已知点．

    （）利用直尺和圆规作圆（保留作图痕迹，不必写出作法）．

    （）若， ，求过、、三点的圆的半径．

    （1）见解析；（2）16.9 【解析】试题分析： （1）连接AC、BC，分别作AC、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点为所求圆的圆心O，再连接OA，最后以点O为圆心，OA为半径作圆，所得的圆即所求的⊙O； （2）如图，作OD⊥AB于点D，连接CD，由AC=BC可得，由此可得点C是的中点，结合“垂径定理”可得点O、D、C在同一直线上，AD=AB=12，在Rt△ADC中由勾股定理...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    下列说法：（）三点确定一个圆；（）等弧所对的圆周角也相等；（）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（）相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的题的个数是（ ）．

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

    A 【解析】（）由“不在同一直线上的三点确定一个圆”可知（1）错误； （）由“等弧所对的圆心角相等”可知（2）正确； （）由“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦”可知（3）错误； （）由“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等”可知（4）错误． 即上述四种说法中只有（2）是正确的. 故选A．

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    科目：初中数学 来源：重庆市2017年中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．

    （1）求S△ABD的值；

    （2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+QE的值最小时，求此时PQ+ QE的值；

    （3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问△CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．

    （1）；（2）；（3）或或或． 【解析】试题分析：（1）求出A、B、C的坐标，由CD∥AB，推出S△DAB=S△ABC=•AB•OC，由此即可解决问题； （2）首先说明PF的值最大时，△PFG的周长最大，由PF=，可知当m==时，PF的值最大，此时P（， ），作P关于直线DE的对称点P′，连接P′Q，PQ，作EN∥x轴，QM⊥EN于M，由△QEM∽△EAO，可得=，推出QM=QE，推出...

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    科目：初中数学 来源：重庆市2017年中考数学二模试卷 题型：单选题

    若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（   ）

    A. 11 B. 6 C. 7 D. 8

    C 【解析】【解析】 ∵（x﹣1）2=x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x=1，∴原式=2（x2﹣2x）+5=2+5=7．故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，?ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：

    ①E为AB的中点；

    ②FC=4DF；

    ③S△ECF=；

    ④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．

    其中一定正确的是_____．

    ①③④ 【解析】M、N是BD的三等分点, 由题意可得DN=NM=MB，△DFN∽△BEN，△DMC∽△BME， ∴DF：BE=DN：NB=1：2，BE：DC=BM：MD=1：2, 又∵AB=DC, ∴可得DF：AB=1：4． ②错误. , E为AB的中点, ①正确. S△BEM= S△NEM =，S△FEC: S△BCE=3：2， S△ECF=, ③正确. ...

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