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    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

    ④　 　；⑤ 　 　；

    （2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99=　 　；

    （3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．

    （1）1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52；（2）2500．（3）第n个点阵相对应的等式：1+3+5+7…+2n﹣1=n2． 【解析】试题分析：（1）有图形即可得到所填的式子； （2）从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方，令n=50即可求出所求式子的值； （3）根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数共有n2个，它有从1开始的n个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7...
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    若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　．

    675． 【解析】102m+3n=102m?103n=(10m)2?(10n)3=52?33=675， 故答案为：675.

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    如图，将长为50cm，宽为10cm的长方形白纸粘合起来，粘合部分宽为2cm．

    （1）求5张白纸粘合后的长度；

    （2）高x张白纸粘合后的长度为ycm，写出y与x的关系式，并求出当x=10时，y的值．

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    科目：初中数学 来源：山东省泰安市等六校2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（　　）

    A. 10 B. 20 C. 15 D. 5

    C 【解析】【解析】 ∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第二小组的频数为50×=15．故选C．

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    科目：初中数学 来源：山东省泰安市等六校2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    若（x+4）（x﹣2）=x2+mx+m，则m、n的值分别是（　　）

    A. 2，8 B. ﹣2，﹣8 C. ﹣2，8 D. 2，﹣8

    D 【解析】【解析】 （x+4）（x﹣2）=x2﹣2x+4x﹣8=x2+2x﹣8，∵（x+4）（x﹣2）=x2+mx+n，∴m=2，n=﹣8．故选D．

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    科目：初中数学 来源：重庆市长寿区2017-2018学年七年级（上）期中数学 题型：解答题

    计算：（1）36﹣27×（）

    （2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣）2．

    （1）4；（2）23. 【解析】试题分析： （1）先用“乘法分配律”将括号去掉，再根据有理数的加、减法法则计算即可； （2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可. 试题解析： （1）原式=； （2）原式=.

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    若单项式 x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为_____．

    9 【解析】∵单项式与的和仍为单项式， ∴单项式与是同类项， ∴. ∴.

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：解答题

    小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据 ≈1.41， ≈1.73供选用，结果保留整数）

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    A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

    A． 【解析】 试题分析：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．故选A．

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