如图.点O为等边三角形ABC内一点.连接OA.OB.OC.以OB为一边作∠OBM＝60°.且BO＝BM.连接CM.OM. (1)判断AO与CM的大小关系并证明, (2)若OA＝8.OC＝6.OB＝10.判断△OMC的形状并证明． △OMC是直角三角形 [解析]试题分析:(1)先证明△OBM是等边三角形.得出OM=OB.∠ABC=∠OBC.由SAS证明△AOB� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM.

(1)判断AO与CM的大小关系并证明；

(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

(1)AO＝CM (2)△OMC是直角三角形【解析】试题分析：（1）先证明△OBM是等边三角形，得出OM=OB，∠ABC=∠OBC，由SAS证明△AOB≌△CMB，即可得出结论；（2）由勾股定理的逆定理即可得出结论．试题解析：【解析】（1）AO=CM．理由如下： ∵∠OBM=60°，OB=BM，∴△OBM是等边三角形，∴OM=OB=10，∠ABC=∠OBC=60°...

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“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别是、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，．

（）用含有、的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积．

（）当，时，求此时“囧”的面积．

（）．（）．【解析】试题分析：（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．试题解析：【解析】（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy；（2）当x=8，y=4时，“囧”的面积=400﹣2×8×4=400﹣64=336．

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在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）

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如下左图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是:

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：将展开图还原成几何体可知两个空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与实心圈所在的面相邻，综合分析只有选项B中的图形符合要求. 故选B．

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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市襄城区2016-2017学年度上学期期末考试七年级数学试卷 题型：单选题

下列关于单项式的说法中,正确的是：

A. 系数是-,次数是2 B. 系数是,次数是2

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D 【解析】试题解析：单项式的次数是3，系数是. 故选D.

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（北师大版）：期中检测题 题型：填空题

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= ．

50° 【解析】试题分析：根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案．延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，设∠PCD=x°， ∵CP平分∠ACD， ∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN， ∵BP平分∠ABC， ∴∠ABP=∠PBC，PF=PN， ∴PF=PM， ∵∠BPC=40°...