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    如图所示，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为________．

    2r 【解析】连接OD、OE，求出∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°，推出四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根据切线长定理由MN与⊙O相切于点P，且⊙O是△ABC的内切圆，得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r， 故答案为：2r.
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    水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为，用两个相同的管子在容器的高度处连通（即管子底端离容器底）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水分钟，乙的水位上升，则开始注入__________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是．

    ， ， 【解析】∵甲、乙、丙三个圆柱形容器，底面半径之比为， ∴水面上升比例为， ∵注水分钟，乙的水位上升， ∴注水分钟，丙的水位上升， 设开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差为． 三种情况 ①当乙的水位低于甲的水位时， 有，∴分钟． ②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， ∵，∴分钟， 当时，乙水位为，丙水位为， ...

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    科目：初中数学 来源：2017年四川省中考数学模拟试卷（3） 题型：单选题

    下列计算正确的是（　　）

    A. 3a+4b=7ab B. （ab3）2=ab6 C. （a+2）2=a2+4 D. x12÷x6=x6

    D 【解析】试题分析：选项A，3a与4b不是同类项，不能合并，故选项A错误；选项B，（ab3）3＝ab9，故选项B错误；选项C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4, 故选项C错误；选项x12÷x6＝x12－6＝x6,正确，故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    把多项式分解因式的结果是_______________．

    a(a-2b)2 【解析】试题分析： = ．故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

    A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

    C 【解析】试题解析：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误； B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误； C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确； D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为_____．

    3或 【解析】试题分析：由在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，即可求得AP的长，然后分别从△APQ∽△ACB与△APQ∽△ABC去分析，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案． 【解析】 ∵AC=4，P是AC的中点， ∴AP=AC=2， ①若△APQ∽△ACB，则， 即， 解得：AQ=3； ②若△APQ∽△ABC，则， 即， ...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    （2015雅安）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．

    其中正确结论的个数是（　　）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    D 【解析】根据垂径定理，由AB⊥MN可知AD=DB, ，故①③正确；根据直径所对的圆周角为直角，可由MN为直径，得到∠MAN=90°，故③正确； 如图， 连接OA，由，得到∠MOB=∠MOA=2∠ACM=∠ACM＋∠ANM，故④正确； 由， ，可得，所以可得∠AME=∠MAE，根据等角对等边，得到AE=ME，然后根据∠EAF+∠MAE=90°，等量代换得∠EFA+∠AME...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

    BC=12cm． 【解析】试题分析：等腰△ABC中，由∠B=∠C=30°，∠BAD=90°，得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4cm．Rt△ABD中，由30°角所对直角边等于斜边的一半，可求得BD=2AD=8cm；由此可求得BC的长． 试题解析：【解析】 ∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵AB⊥AD，∴BD=2AD=2×4=8（cm），∠B+∠ADB=90°，∴∠ADB=6...

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    下列变形中，不正确的是（　　）

    A. a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d

    C. a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D. a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d

    C 【解析】试题分析：A项故A项正确；B项故B项正确；C项故C项不正确；D项故D项正确．故选C．

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