如图.在△ABC中.AB=AC.∠C=30°.AB⊥AD.AD=4cm.求BC的长． BC=12cm． [解析]试题分析:等腰△ABC中.由∠B=∠C=30°.∠BAD=90°.得∠DAC=∠C=30°.即CD=AD=4cm．Rt△ABD中.由30°角所对直角边等于斜边的一半.可求得BD=2AD=8cm,由此可求得BC的长．试题解析:[解析] ∵AB=AC.∴∠B=∠C=30°.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

BC=12cm．【解析】试题分析：等腰△ABC中，由∠B=∠C=30°，∠BAD=90°，得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4cm．Rt△ABD中，由30°角所对直角边等于斜边的一半，可求得BD=2AD=8cm；由此可求得BC的长．试题解析：【解析】 ∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵AB⊥AD，∴BD=2AD=2×4=8（cm），∠B+∠ADB=90°，∴∠ADB=6...

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科目：初中数学 来源：2017年四川省中考数学模拟试卷（3） 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=_________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．

【解析】试题分析:设CM的长为x．在Rt△MNC中 ∵MN=1， ∴NC=， Rt△AED∽Rt△CMN时，则AE/CM ="AD/CN" ，即1/x ="2" /，解得x=或x=-（不合题意，舍去）， ②当Rt△AED∽Rt△CNM时，则AE/CN ="AD/CM" ，即1 /="2/x" ，解得x=或-（不合题意，...

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科目：初中数学 来源：黄金30题系列九年级数学小题易丢分 题型：填空题

如图所示，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为________．

2r 【解析】连接OD、OE，求出∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°，推出四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根据切线长定理由MN与⊙O相切于点P，且⊙O是△ABC的内切圆，得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故答案为：2r.

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科目：初中数学 来源：黄金30题系列九年级数学小题易丢分 题型：单选题

如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）

A. π cm B. 2π cm C. 3π cm D. 5π cm

C 【解析】试题分析：根据定滑轮的性质得到重物上升的即为转过的弧长，利用弧长公式得：l==3πcm，则重物上升了3πcm，故选C.

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科目：初中数学 来源：黄金30题系列九年级数学小题易丢分 题型：单选题

关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）

A. a≥1 B. a＞1且a≠5 C. a≥1且a≠5 D. a≠5

C 【解析】试题分析：由已知得：，解得：a≥1且a≠5．故选C．

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科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有_____（填序号）

①②③ 【解析】∵∠A+∠B=∠C, ∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,∠C=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A=90°?∠B,∴∠A+∠B=90°,则∠C=180°?90°=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A=∠B...

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科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（　　）