如图所示.MN是⊙O的直径.作AB⊥MN.垂足为点D.连接AM.AN.点C为上一点.且.连接CM.交AB于点E.交AN于点F.现给出以下结论:①AD=BD,②∠MAN=90°,③,④∠ACM+∠ANM=∠MOB,⑤AE=MF．其中正确结论的个数是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D [解析]根据垂径定理.由AB⊥MN可知AD=DB, .故①③正确,根据直径所题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2015雅安）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．

其中正确结论的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】根据垂径定理，由AB⊥MN可知AD=DB, ，故①③正确；根据直径所对的圆周角为直角，可由MN为直径，得到∠MAN=90°，故③正确；如图，连接OA，由，得到∠MOB=∠MOA=2∠ACM=∠ACM＋∠ANM，故④正确；由，，可得，所以可得∠AME=∠MAE，根据等角对等边，得到AE=ME，然后根据∠EAF+∠MAE=90°，等量代换得∠EFA+∠AME...

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A. 月份，人 B. 月份，人 C. 月份，人 D. 月份，人

C 【解析】设甲方的出生月份为月，家族人口数为人，由题意可得 ∴，当时，， ∴甲出生月份为月份，家中有人．故选．

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2r 【解析】连接OD、OE，求出∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°，推出四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根据切线长定理由MN与⊙O相切于点P，且⊙O是△ABC的内切圆，得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故答案为：2r.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2.分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)

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