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    （1）操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

    ①求∠EAF的度数；

    ②DE与EF相等吗？请说明理由

    （2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：

    ①∠EAF的度数

    ②线段AE，ED，DB之间的数量关系

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：四川省乐山市井研县2018届九年级中考数学调考试卷 题型：填空题

    如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．

    ①方程是倍根方程；

    ②若是倍根方程，则；

    ③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；

    ④若方程是倍根方程，且相异两点， 都在抛物线上，则方程的一个根为．

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    科目：初中数学 来源：安徽省安庆市2018届九年级中考模拟（一模）数学试卷 题型：解答题

    为了“绿化环境，美化家园”，3月12日（植树节）上午8点，某校901、902班同学同时参加义务植树．901班同学始终以同一速度种植树苗，种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图所示；902班同学开始以1小时种植40棵的速度工作了1.5小时后，因需更换工具而停下休息半小时，更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍.

    （1）求902班同学上午11点时种植的树苗棵数；

    （2）分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系式，并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象；

    （3）已知购买树苗不多于120棵时，每棵树苗的价格是20元；购买树苗超过120棵时，超过的部分每棵价格17元.若本次植树所购树苗的平均成本是18元，则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务？

    【答案】（1）120棵；（2）见解析；（3）两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.

    【解析】分析：直接进行计算即可.

    用待定系数法求一次函数解析式即可, 902班的要分成3段.

    当x=2时，两班同学共植树150棵，平均成本：不符合题意；，x>2，两班共植树（105x-60）棵.列出方程 求解即可.

    详【解析】
    （1）902班同学上午11点时种植的树苗棵数为：

    （棵）

    （2）由图可知，y1是关于x的正比例函数，可设y1=k1x，经过（4，180），

    代入可得

    ∴（x≥0）,

    ,

    y2关于x的函数图象如图所示.

    （3）当x=2时，两班同学共植树150棵，

    平均成本：

    所以，x>2，两班共植树（105x-60）棵.

    由题意可得：

    解得：x=4.

    ,

    所以，两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.

    点睛：考查了待定系数法求一次函数解析式，一元一次方程的应用，注意分类讨论

    的数学思想方法.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    在等腰直角△ABC中，，AC=BC，点P在斜边AB上（AP>BP）.作AQ⊥AB，且AQ=BP，连结CQ（如图1）.

    （1）求证：△ACQ≌△BCP；

    （2）延长QA至点R，使得∠RCP=45°，RC与AB交于点H，如图2.

    ①求证：CQ2=QA·QR ；

    ②判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：安徽省安庆市2018届九年级中考模拟（一模）数学试卷 题型：单选题

    2017年11月9日，微信团队在成都腾讯全球合作伙伴大会上发布消息称：2017年全球平均日登录微信用户数9.02亿，较去年增长17%.按此增长速度，预计2019年全球平均日登录微信用户数为（ ）

    A. 9.02×(17%)2亿 B. 9.02×(1+17%)亿 C. 9.02×(1+17%)2亿 D. 9.02×(1+2×17%)亿

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    科目：初中数学 来源：新疆昌吉州阜康市2018届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题

    已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）若AF=3，BC=8，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：新疆昌吉州阜康市2018届九年级中考数学二模试卷 题型：填空题

    甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S甲2_____S乙2（填＞或＜）

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    科目：初中数学 来源：新疆昌吉州阜康市2018届九年级中考数学二模试卷 题型：单选题

    已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（　　）

    A. 10 B. 20 C. 15 D. 5

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    科目：初中数学 来源：江苏省南通市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是_____．

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    科目：初中数学 来源：湖南省长沙市2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为.

    （1）若是“相伴数对”，求的值.

    （2）若是“相伴数对”，用的式子表示.

    （3）若是“相伴数对”，求代数式的值.

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