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    甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．

    （1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；

    （2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．

    1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种；不公平． 【解析】 试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况即可； （2）分别求出甲乙两人获胜的概率，比较即可得到结果． 试题解析：（1）列表如下： 1 2 3 1 （1，1） （2，1） （3，1） 2 （1，2） ...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第24章 圆 单元测试卷 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.

    （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

    （2）若AB=4，AC=3，求DE的长.

    (1) ∠CAD=35° (2) DE= 【解析】试题分析： （1）由AB是直径可得∠C=90°，由OD∥BC可得∠AOD=∠B=70°，∠OEA=90°，再由OA=OD，可得∠D=∠DAO=，最后在Rt△ADE中可求得∠CAD； （2）由（1）中∠OEA=90°可得OE⊥AC，从而得到AE=AC=1.5，再由AB=4可得AO=2，就可在Rt△AEO中由勾股定理求得OE，最后由O...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学人教版上册：第3章 一元一次方程 单元测试卷 题型：单选题

    长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　）

    A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元

    B 【解析】试题分析：利润率=（售价－进价）÷进价×100%，标价=售价÷折扣. 进价：500÷20%=2500元 售价：（2500+500）÷80%=3750元 3750×90%－2500=875元.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第23章 旋转 单元测试卷 题型：填空题

    请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：　 　．

    平行四边形（答案不唯一）。 【解析】【解析】 平行四边形是中心对称图形． 故答案可为：平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第23章 旋转 单元测试卷 题型：单选题

    如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（ ）

    A. B. C. D. 3

    B 【解析】如图，将△AOB绕B点顺时针旋转60°到△BO′C的位置， 由旋转的性质，得BO=BO′， ∴△BO′O为等边三角形， 由旋转的性质可知∠BO′C=∠AOB=150°， ∴∠CO′O=150°-60°=90°， 又∵OO′=OB=1，CO′=AO=2， ∴在Rt△COO′中，由勾股定理，得OC= ． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第25章 概率初步 单元测试卷 题型：解答题

    在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

    (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：

    事件A

    必然事件

    随机事件

    m的值

    (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．

    (1)填表见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件； （2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可． 试题解析：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件； 当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件， 故答案为：4；2，3. （2）根据题意得： ， 解得：m=2， 所以m的...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学人教版上册：第25章 概率初步 单元测试卷 题型：填空题

    如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中时某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为___________.

    【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此， ∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形， ∴指针指向红色的概率为： ．

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    科目：初中数学 来源：安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考二模数学试卷 题型：解答题

    先将代数式进行化简，然后请你选择一个合适的值，并求代数式的值.

    ，当=2时，原式的值为2 【解析】试题分析：先根据分式成立的条件求出a的取值范围，再通分，把代数式化简后取一个合适的a值代入进行计算． 试题解析：原式= 当=2时， 原式. （注意： ≠±1）

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十七章 达标检测卷 题型：单选题

    若，则等于（　　）

    A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

    C 【解析】试题解析：设， 则a=2k，b=3k，c=4k， 即， 故选C．

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