如图.点D.E在△ABC的边BC上.△ABD≌△ACE.其中B.C为对应顶点.D.E为对应顶点.下列结论不一定成立的是( )A. AC=CD B. BE=CD C. ∠ADE=∠AED D. ∠BAE=∠CAD A [解析]∵△ABD≌△ACE.∴∠ADB=∠AEC.∠BAD=∠CAE.BD=CD. ∴180°-∠ADB=180°-∠AEC.∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE.BD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）

A. AC=CD B. BE=CD C. ∠ADE=∠AED D. ∠BAE=∠CAD

A 【解析】∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，BD=CD， ∴180°-∠ADB=180°-∠AEC，∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，BD+DE=CE+DE，即∠ADE=∠AED，∠BAE=∠CAD，BE=CD，故B、C、D选项成立，故不符合题意；无法证明AC=CD，故A符合题意，故选A.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

（1）证明见解析；（2）6．【解析】试题分析：（1）连接OD、CD，由AC为⊙O的直径知△BCD是直角三角形，结合E为BC的中点知∠CDE=∠DCE，由∠ODC=∠OCD且∠OCD+∠DCE=90°可得答案；（2）设⊙O的半径为r，由OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2可得r=3，即可得出答案．试题解析：（1）如图，连接OD、CD．∵AC为⊙O的直径，∴△BC...

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已知可以写成一个完全平方式，则可为（）

A. 4 B. 8 C. 16 D.

C 【解析】∵可以写成一个完全平方式， ∴x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16， ∴a=16，故选C.

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如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为__________．

10 【解析】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB， ∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB， ∵MN//BC， ∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB， ∴∠ABO=∠MOB，∠ACO=∠NOC， ∴MO=MB，ON=NC， ∴AM+MN+AN=AM+MO+NO+AN=AB+AC=4+6=10，故答案为：10.

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某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，下列选项中正确的是（）

甲乙

A. B. C. D.

B 【解析】∵S甲=ab+ab-b2=2ab-b2，S乙=ab+ab=2ab， ∴ = ， ∵a>b>0，∴，即，故选B.

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已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC= ．

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．

①在运动过程中，t为何值时P与Q重合？

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（1）t，34－t；（2）①21或；②t为20、22、27、28时，PQ=2．．点P表示的数分别为：?4，?2，3，4．【解析】试题分析：（1）数轴上求距离，利用大的(右边)坐标减去小的（左边）坐标，或者任意两个坐标作差再求绝对值. (2)根据题意求解绝对值方程. 试题解析：【解析】（1）PA=t，PC=34-t，（2）①21或 ②P从A到B需要时间：14秒，QA=...