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    已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q.

    证明见解析 【解析】试题分析：根据平均数的定义，可知 ，根据方差的定义，可知 ，然后求得待求数据的平均数与方差，与上面的式子对比后即可发现平均数是 ，方差为. 试题解析：设数据 的平均数为M，方差为N. 由题意得， . 因为 , 所以， 因为 ， 所以 . 即数据的平均数是，方差是.
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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列去括号正确的是（ ）．

    A. B.

    C. D.

    B 【解析】∵，故错． ∵， 正确． ∵，故错． ∵，故错． 故选B.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区锦绣育才2017-2018学年七年级上学期期中数学 题型：填空题

    观察下列一组数： ， ， ， ， ， ，根据该组数的排列规律，可推出第个数是__________．

    【解析】试题分析：分母的规律为2n+1，分子的规律为n，所以，它的规律为： ，将n＝10代入可得.

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    科目：初中数学 来源：2018届中考数学一轮复习单元检测：第5讲 一次方程（组）的解法及应用 题型：填空题

    李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 分钟．

    40． 【解析】 试题分析：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，依题意得：，由①+②，得：7x+14y=140，所以x+2y=20，则2x+4y=40，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟．故答案为：40．

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    科目：初中数学 来源：2018届中考数学一轮复习单元检测：第5讲 一次方程（组）的解法及应用 题型：单选题

    在解方程－1＝时，两边同时乘6，去分母后，正确的是(　　)

    A. 3x－1－6＝2(3x＋1) B. (x－1)－1＝2(x＋1)

    C. 3(x－1)－1＝2(3x＋1) D. 3(x－1)－6＝2(3x＋1)

    D 【解析】【解析】 ，∴3（x﹣1）﹣6=2（3x+1），故选D．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第二十章达标检测卷 题型：填空题

    两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．

    5 【解析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求众数即可．3，5，2a，b与b，6，a的平均数都是6， 【解析】 ∵两组数据：3，5，2a，b，与b，6，a的平均数都是6， ∴，解得， 若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，16， 一共7个数，8出现两次． 故答案为8． ...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第二十章达标检测卷 题型：单选题

    今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（ ）

    A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是

    C 【解析】 试题分析：平均数是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15； 10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10； 把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20， 最中间的数是（15+17）÷2=16，则中位数是16； 方差是： [2（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）2+（20﹣15）2] =． ...

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    科目：初中数学 来源：吉林省吉林市2016-2017七年级数学上期期末试卷 题型：填空题

    如果线段AB=5 cm，BC=4 cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．

    1或9 【解析】【解析】 当C在线段AB上时，得AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）； 当C在线段AB的延长线上时，得AC=AB+BC=5+4=9（cm）； 故答案为：1cm或9cm．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版七年级数学下册练习：第八章达标检测卷 题型：解答题

    一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．

    用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌． 【解析】试题分析:问题中有两个条件:(1)做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10, (2) ,据此可列方程组求解. 【解析】 设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．由题意，得

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