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    如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

    (1)在图(1)中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;

    (2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;

    (3)在图(3)中,画一个正方形,使它的面积是10.

    详见解析. 【解析】试题分析：（1）画一个边长3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，画三角形即可；（3）画边长为的正方形即可． 试题解析： (1)三边分别为3,4,5(如图(1)); (2)三边分别为 (如图(2)); (3)画一个边长为的正方形(如图(3)).
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    如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABD的周长等于(　　)

    A. 18 B. 16 C. 15 D. 14

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    等腰三角形的周长为11或13. 【解析】试题分析：根据非负数的性质可得a=3，b=5，又a、b为一个等腰三角形的两条边长，所以分两种情况讨论：当腰为3，底为5时，当腰为5，底为3时，分别计算即可. 试题解析：由题知：a—3≥0且3—a≥0， 解得a≥3且a≤3， 所以，a=3， 所以，b=5， 当腰为3，底为5时，周长3+3+5=11； 当腰为5，底为3时...

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    求证:菱形的两条对角线互相垂直.

    已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:AC⊥BD.

    以下是排乱的证明过程:

    ①又BO=DO;

    ②∴AO⊥BD,即AC⊥BD;

    ③∵四边形ABCD是菱形;

    ④∴AB=AD.

    证明步骤正确的顺序是( 　)

    A. ③→②→①→④ B. ③→④→①→②

    C. ①→②→④→③ D. ①→④→③→②

    B 【解析】根据菱形四条边相等的性质可得AB=AD，OB=OD，根据等腰三角形三线合一的性质可得AO⊥BD，即可得AC⊥BD，所以正确的顺序为③→④→①→②，故选B.

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    （2）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

    ①求证：AD=BE；

    ②求∠AEB的度数．

    （1）证明见解析；（2）①证明见解析；②60°． 【解析】试题分析：（1）过点E作EF⊥BC于点F，可得∠EFB=∠A=90°，已知BE平分∠ABC，根据角平分线的定义可得∠ABE=∠FBE，利用AAS即可判定ΔABE≌ΔFBE，根据全等三角形的性质可得AE=EF，AB=BF，又由点E是AD的中点，可得AE=ED=EF，再利用HL判定RtΔCDE≌RtΔCFE，即可得CD=CF，所以BC=C...

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