如图.在等腰直角△ABC中.∠ACB=90°.CA=CB.CD为斜边AB上的中线．(1)如图1.AE平分∠CAB交BC于E.交CD于F.若DF=2.求AC的长,(2)将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN.如图2.P.Q分别为线段AN.BC的中点.连接AC.BN.PQ.求证:BN=PQ,(3)如图3.将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN.其中D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．

（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；

（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=PQ；

（3）如图3，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，其中D的对应点是M，C的对应点是N，若B，M，N三点在同一直线上，H为BN中点，连接CH，猜想BM，MN，CH之间的数量关系，请直接写出结果．

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