阅读下列材料:
我们知道
的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即![]()
=
,也就是说,
表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为![]()
表示在数轴上数
与数
对应的点之间的距离;
例1.解方程||=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为![]()
,所以方程|![]()
|=2的解为![]()
.![]()
例2.解不等式|-1|>2.在数轴上找出|![]()
-1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|![]()
-1|=2的解为![]()
=-1或![]()
=3,因此不等式|![]()
-1|>2的解集为![]()
<-1或![]()
>3.![]()
例3.解方程|-1|+|![]()
+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的![]()
的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的![]()
对应的点在1的右边或-2的左边.若![]()
对应的点在1的右边,可得![]()
=2;若![]()
对应的点在-2的左边,可得![]()
=-3,因此方程|![]()
-1|+|![]()
+2|=5的解是![]()
=2或![]()
=-3.![]()
![]()
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|+3|=4的解为 ;![]()
(2)解不等式:|-3|≥5;![]()
(3)解不等式:|-3|+|![]()
+4|≥9![]()
科目:初中数学 来源:河南省2017--2018学年度初一下数学期中试卷(实验班) 题型:解答题
如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出 A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形.
(3)求出三角形ABC的面积.
![]()
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科目:初中数学 来源:河南省周口市2018届九年级下学期初中毕业水平调研测试数学试卷 题型:单选题
将(a﹣1)2﹣1分解因式,结果正确的是 ( )
A. a(a﹣1) B. a(a﹣2) C. (a﹣2)(a﹣1) D. (a﹣2)(a+1)
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科目:初中数学 来源:重庆市2018年中考(A卷)数学试卷 题型:单选题
若数使关于x的不等式组![]()
有且只有四个整数解,且使关于y的方程
的解为非负数,则符合条件的所有整数的和为( )![]()
A. B. ![]()
C. 1 D. 2![]()
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科目:初中数学 来源:重庆市2018年中考(A卷)数学试卷 题型:单选题
要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为,![]()
和![]()
,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为( )![]()
A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm
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科目:初中数学 来源:福建省泉州市2017-2018学年度第二学期期末调研测试 七年级数学试卷 题型:单选题
如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C.若=40°,![]()
=110°,则∠![]()
的度数为( )
![]()
A. 30° B. 50° C. 80° D. 90°
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科目:初中数学 来源:重庆市(支坪中学等八校)2017-2018学年八年级下学期第二阶段测试数学试卷 题型:解答题
(1)已知:x=
+1,y=
﹣1,求
的值;
(2)如图,D是BC上一点,若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的长.
![]()
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年第二学期七年级期末复习数学试卷 题型:单选题
在关于x、y的二元一次方程组
中,若,则a的值为( )![]()
A. 1 B. -3 C. 3 D. 4
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