精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

阅读下列材料:

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即=,也就是说,表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离;

例1.解方程||=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为,所以方程||=2的解为

例2.解不等式|-1|>2.在数轴上找出|-1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|-1|=2的解为=-1或=3,因此不等式|-1|>2的解集为<-1或>3.

例3.解方程|-1|+|+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的对应的点在1的右边或-2的左边.若对应的点在1的右边,可得=2;若对应的点在-2的左边,可得=-3,因此方程|-1|+|+2|=5的解是=2或=-3.

参考阅读材料,解答下列问题:

(1)方程|+3|=4的解为   

(2)解不等式:|-3|≥5;

(3)解不等式:|-3|+|+4|≥9

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:河南省2017--2018学年度初一下数学期中试卷(实验班) 题型:解答题

如图,△ABC在直角坐标系中,

(1)请写出△ABC各点的坐标.

(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出 A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形.

(3)求出三角形ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:河南省周口市2018届九年级下学期初中毕业水平调研测试数学试卷 题型:单选题

将(a﹣1)2﹣1分解因式,结果正确的是 ( )

A. a(a﹣1) B. a(a﹣2) C. (a﹣2)(a﹣1) D. (a﹣2)(a+1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:重庆市2018年中考(A卷)数学试卷 题型:单选题

若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程的解为非负数,则符合条件的所有整数的和为( )

A. B. C. 1 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:重庆市2018年中考(A卷)数学试卷 题型:单选题

要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为( )

A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:福建省泉州市2017-2018学年度第二学期期末调研测试 七年级数学试卷 题型:解答题

解不等式组:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:福建省泉州市2017-2018学年度第二学期期末调研测试 七年级数学试卷 题型:单选题

如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C.若=40°,=110°,则∠的度数为( )

A. 30° B. 50° C. 80° D. 90°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:重庆市(支坪中学等八校)2017-2018学年八年级下学期第二阶段测试数学试卷 题型:解答题

(1)已知:x=+1,y=﹣1,求的值;

(2)如图,D是BC上一点,若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2017-2018学年第二学期七年级期末复习数学试卷 题型:单选题

在关于x、y的二元一次方程组中,若,则a的值为(  )

A. 1 B. -3 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步练习册答案