（本题8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2，
（2）回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为 ．
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普通高中同步练习册系列答案科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：填空题
如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为 ．
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科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：解答题
如图，已知函数
（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
（1）求△OCD的面积；
（2）当BE＝
AC时，求CE的长．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）根据函数
（x>0）的图象经过点A(1，2)，求函数解析式，再有AC∥y轴，AC＝1求出C点坐标，然后根据CD∥x轴，求D点坐标，从而可求CD长，最后利用三角形面积公式求出△OCD的面积.
（2）通过BE＝
AC，求得B点坐标，进而求得CE长.
试题解析：【解析】
（1）∵函数
（x>0）的图象经过点A(1，2)，
∴
，即k=2.
∵AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为（1，1）.
∵ CD∥x轴，点D在函数图像上，∴点D的坐标为（2，1）.
∴
.
（2）∵BE＝
AC，∴BE＝
.
∵BE⊥CD，∴点B的纵坐标是
．∴点B的横坐标是
.
∴CE=
.
考点：1.反比例函数综合题；3.曲线上点的坐标与方程的关系；3.三角形的面积.
【题型】解答题
【结束】
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阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，善于思考的小明进行了以下探索：
设
（其中
．
∴
．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当
，用含m、n的式子分别表示
（2）利用所探索的结论，找一组正整数
＝( ＋ )2；
（3）若
，且
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科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：填空题
如图，已知一次函数y＝kx－4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数
在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝________．
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科目：初中数学 来源：江苏省江阴市华士片、宜兴市周铁学区2017-2018学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型：填空题
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为_______mm2．
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科目：初中数学 来源：广东省广州市顺德区2017-2018学年八年级下学期第14周教研联盟考试数学试卷 题型：解答题
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分．
（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；（说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？
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）÷
，其中x的值从不等式组
的整数解中选取．
的解是【 ▲ 】
经过点（-1，2），那么k的值等于 ．